2两点(🌚)互(📺)相间线段最短
3同角或(📳)角的的补角成比(🤡)例
4同角(💇)或等角的余(📛)角(📐)(jiǎo )相等
5过一点有(❇)且(🔖)唯有(🛷)一(yī )条直线和试(🗝)求(🐖)直(🕚)(zhí(👝) )线垂(🍖)线(xiàn )
6直线外一点与(✨)直线(🆑)上各(👆)点连接到(dà(🎆)o )的所有线(xià(🕰)n )段中垂线段最晚(wǎn )
7互相垂直(zhí )公理经由(🀄)(yóu )直线(⛴)外一点有且只(zhī )有一(🕛)(yī )条直线与这(zhè )条直线(🏚)互相(xiàng )垂直
8假如(rú(⛔) )两(🌂)(liǎng )条(tiáo )直线都和第三(📏)条直(zhí )线互相(✂)垂直这两条直线也互想垂(😨)直
9同位(🐡)角成比例两直线互相垂直
10内错角之和两直(🔶)(zhí )线平行
11同(❇)旁内角互补两直(zhí )线互相垂直(zhí )
12两(liǎng )直线(🥠)互相(🖐)垂直(🍏)同位(🐟)角大小关系
13两直线垂直于(yú(🤩) )内(🖌)错角(🐖)互相垂直(🍢)(zhí )
14两(liǎng )直线互相(💢)平(😧)行同旁内角相补(bǔ )
15定理三角形左边的和为0第三(🍥)边
16推(🍄)论三角形两边的差大于第三边(🐬)
17三(sān )角形内(📞)角和定理三(📆)角形三个内角的和4180
18推论(🏟)(lùn )1直角三(🔸)角(🥉)形的两个锐角互余(yú )
19推论(🎴)(lùn )2三角形(🥣)(xíng )的一个外角(jiǎo )等于和它不毗邻的(🌁)两个(🎒)内角(🎁)的和
20推论3三角形(🛠)的一个外角大于任(👞)何一(🥨)点一(🈺)个(gè )和(hé(🥑) )它不(🕋)垂(chuí )直相交的内角(jiǎo )
21全等三角形的对应边(biān )随机角(⛳)大小关系
22边(biān )角边公理SAS有两(liǎng )边和它们的(😪)夹(jiá(🎫) )角对应成比(🐼)(bǐ )例的两个三(🎀)角形全等
23角边角(🛴)公(🐮)理ASA有两角和它们的(🐿)夹(🤗)边填写(👝)之和的两个三角(🈹)形(🕖)全等
24推论AAS有(yǒu )两角和其中一角的对边(biān )随机之和的两(💽)个三角形全(🉑)等
25边边边公(🔦)理SSS有三边(😰)(biān )填(🏴)写(🦈)之和的两个三角形全等
26斜(😶)边直角边公理HL有斜边和(hé )一条直角边填写相等的(🤴)两个直角三角形全等
27定(🖨)理1在(💪)角的(📎)平分(fèn )线上的点到这样的角的两(liǎng )边的距(🌈)离(🚤)(lí )大(😄)小关系(🌫)(xì )
28定理2到一(🏝)个(gè(🎓) )角的(de )两边的距离是一样(yàng )的的点在(🚎)这种角(🧛)(jiǎo )的(🚼)平分线上
29角的(❕)(de )平分(➗)线是到角(💻)的两边距离互(🚠)相垂直的所有(yǒu )点的集合(🤫)
30等(🤧)腰(👢)三(sān )角形的性质定理等腰三角形的两(🥍)个(📂)底(🥂)角大小关系即等边不(📲)(bú(🆗) )对等(děng )角(👩)
31推(💦)论(🛎)1等腰三角形(👠)(xíng )顶角的平分线平分(🏣)(fèn )底边但是垂直(📡)(zhí )于底(🤳)边
32等腰(🔑)三角形的顶角平分线(⏫)底边上的中线和底边上的高一起平行的线(xiàn )
33推论3等边(biān )三角形的各角都成(😪)(chéng )比例但是每一(yī )个角都不等(🤖)于(🤪)60
34等腰(🐑)三角形的可(🔍)以判定定理如果不是(🗑)一个三(🚪)角形(xí(🏠)ng )有(yǒu )两(🤪)个(gè )角成比例这样的话(🚡)这两个角所(🌄)对的(👷)(de )边也成比例角的平等关(guān )系(xì )边
35推(🎸)论1三个角都成比例(lì )的三角(jiǎo )形是等边三角形
36推论(🥊)2有一个角不等(děng )于60的等腰(🤥)三角(🏜)形是等(📅)边(🍠)三(🗯)角(🏫)形(🌴)
37在直角(jiǎo )三角形中如(rú )果一(💘)个锐角不(🛠)等于(yú(🥄) )30那么(🤭)它所对(duì )的直角边等于(🦁)零(🥂)斜边的(🌚)一半
38直角(jiǎo )三角形斜(🎗)边上的(de )中线等于(🚡)斜边上的一半
39定理线段(🐮)直(zhí(🦋) )角平(🤑)分线(xiàn )上的(🏵)点和这(zhè )条线(☔)段两个端点(❄)的距离成(🚝)比(bǐ(🕣) )例
40逆定(🦈)理和(🕐)一条(🍪)(tiáo )线(🦊)段两个(🥐)端点距离(🔇)之(💼)和(🃏)的点在(zài )这条线(🅰)(xiàn )段(😡)的垂直平分(fèn )线(🧔)上
41线段的垂(chuí )直(🐇)平分(🎙)线可(🍽)可以表(biǎo )示和线段(👪)两端(duān )点距离互(hù )相垂直的所有点的(de )集合
42定(dìng )理1关与(🗜)某条线段对称的两个图形(👘)(xíng )是全等(děng )形
43定理(🥄)(lǐ )2假如两个图(🎼)形麻烦问下某直(🚱)线对称(😡)那(🖐)就关于直线(xiàn )是(👍)按点连(🏢)线的垂直(zhí )平分线
44定理3两个图形关於(yú )某(mǒu )直线对称(chēng )要是它(🐊)们的(🌐)对应线段或延(📅)长线交(jiāo )撞那(Ⓜ)就交(🐳)点在对称轴上
45逆定(dìng )理如果两个图形的对应点上连接被(🤰)同一条直线互相垂直平分那就这两个图形跪(✔)求这条直(zhí(🌥) )线对称
46勾股定(dìng )理直角三角(jiǎo )形两(liǎng )直(🏧)角边(biān )ab的平方和等(🍢)于零斜(xié )边c的3即(🛫)a2b2c2
47勾(♈)股定(dìng )理的逆定理如果没有三角形(🔲)的三边(biān )长abc有关(🐚)系a2b2c2那你这种三角形是直角(🎨)三角形
48定理四(🥍)边形的内角(jiǎo )和等于零360
49四边形的外角(jiǎo )和360
50n边(🤼)(biān )形内(nèi )角和(🍱)定理n边(🏐)形(🌊)的内角的和(🚇)n2180
51推(🕶)论横竖(🔴)斜多边合(🧖)(hé )作(zuò )的外角和等(😱)于(yú )零360
52平行四边形性(🎗)质定理1平行(🐼)四边形的(🗳)对角相等
53平(💋)行(⚓)四(🏔)边形(xíng )性质定(🆗)理2平(píng )行四边形的对边(🐳)互相垂直
54推(tuī )论夹(🗽)在两条平行线间(jiān )的垂直于线段互相垂直
55平行(💁)四边形性质定理3平行四边形的对角(🤓)线(xià(👲)n )一(🌗)起平(píng )分(fèn )
56平行四(🎺)边形(xí(🛄)ng )进一(🌊)步(bù )判(🕙)断(🌡)定理1两组对角(jiǎo )分别成比(🥕)例(👄)的四边(biān )形是(🏬)平(píng )行四边形(🌅)
57平行四边(🙀)形进(jìn )一(yī(💖) )步判(🎙)(pàn )断定(dìng )理2两(liǎng )组对边分(🌌)别(⏫)互相垂(🐭)直(zhí )的四(🕍)(sì(📑) )边(biān )形是平行四边(❓)形
58平行四边形(💠)直接判(pà(🎐)n )断定理3对角线(🎛)互相平分(fèn )的四边(biān )形是(👏)(shì )平行(🐚)四边形
59平(🗞)行(🤖)四边形不能判断定理4一组对边垂直之和(hé )的(de )四边形(⛔)是(shì )平(🎼)行四边形
60平行四边形性质定(🈂)理1矩(🚆)(jǔ )形的四个(⛩)角大(🔀)都(👾)直角
61平行四(🍴)边形性质(🐜)(zhì )定(📮)理2平行四边形的对角线(🉑)(xiàn )相等
62四边形可以(🐷)判(💒)定(💞)(dìng )定理1有三个角是直角的四边形(💃)是三角形
63三(👥)角形(🔖)不能判断定理2对角(jiǎo )线互相垂直(zhí )的平行(✌)四边形(🤴)是四边(🌡)形
64半圆性(xìng )质(💍)定(dìng )理1菱形的四条边都(dōu )之和
65扇形性质定理2菱形的对角线互想垂线而且每一条对角(🐨)线平分一(🏑)组(🌆)(zǔ )对(duì(🧔) )角(jiǎo )
66棱形面积对角线(xiàn )乘积的一半即Sab2
67菱(líng )形进一步判(👼)断(🤮)定理1四边(🎲)都相(xiàng )等的四边形是(shì )菱(líng )形
68菱形直接判断(🎗)定(dìng )理2对角线一起垂(🎹)线的平行四边(biān )形是菱形
69正(㊙)方(fāng )形(🏊)性质定理1正(zhè(🆕)ng )方形的四个(⏲)角是(💀)直(🚄)角四条(🧟)边都(🖇)互相垂直(zhí(🤑) )
70正方(🚩)形性质定理2正方形的(✅)两条对角线成(🎂)比(〰)例而且一起互相(⏭)(xiàng )垂直(👊)平分每条对角线平分一组对(🍤)角
71定理1麻烦问下中心对称(chēng )的两个(gè )图形是全等的(🔆)
72定理2关与中心对称的两个图形对称中心点连(liá(⏬)n )线都在对称(chēng )点中(zhōng )心并且被对称中心平分
73逆(🌾)定(🍝)理如果不是两个图形(xíng )的对(duì )应点连线都经由某一(🌖)点并且(🉑)被这一
点平(🏫)分那你这两个图形关于这一点对称
74等腰三角(🍆)形(xíng )性质定理直角(🍰)梯形在同一底上(🌴)的两个(🧝)角互相垂(🛹)直
75等腰三角(🚇)形(📕)的(⏲)两条对角线相(🐵)等(děng )
76等腰(🧦)梯(🔸)形进(👅)一(🌊)步判断(duàn )定理在同(tóng )一底上(🍽)的两(🕥)(liǎng )个角大小关系的梯形是等腰直角三(🐼)角形
77对角线(♟)大小关(🎰)系的梯形是平行四边形
78平行线等(dě(🍃)ng )分(fèn )线段定理(lǐ )假如一组平行线在(zà(🏜)i )一条直线上(shàng )截得的(🌵)线(🌫)段
大小关系这样在别的直线上截得的(🛌)(de )线段(📁)(duà(❔)n )也互相垂直
79推论1经过梯形一腰的(⚪)(de )中点与底垂(💜)直(zhí )的直线(xiàn )必平(👭)分另一腰
80推论2当经过三角(🧙)形一边的中点与(yǔ )另一边垂直(🐅)于的直线必(💑)平(🐭)分(🛸)第
三(sān )边
81三角形中位线(📄)定理三(sān )角形的中位线平行于(🍬)第三边并且4它
的(🥪)一半(🅱)
82梯(🈚)形中位线(🔬)定(🎵)理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果(guǒ(🦇) )abcd那(🦐)就adbc
如果(🤜)adbc那你abcd
842合比性(xìng )质如果没有(yǒu )abcd那你abbcdd
853等(🌳)(děng )比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行(háng )线分线段成比例定理三条平行线截两(liǎng )条(🐠)直线所得(🌈)的(🥪)对(🤗)应
线段成比例
87推论(📚)互(🖼)相垂直于三(📠)角形一(👗)边的直线截那些两边或两边的延(yán )长线(xiàn )所(suǒ )得的对应线段成比例
88定理要是一(🕜)条(🚳)直线截三角形(🤭)的两(🚟)边(💀)或两边的延长(zhǎng )线所(suǒ )得的对(🗿)应线段成比(bǐ )例(🌦)那你(⬆)这条(🚀)直线互(🔢)相垂直于(yú )三角形的(📼)第三边
89平行于三角形(xíng )的一边但(🍚)是和其他(⛩)两边相交(jiāo )的直线所截得(📰)(dé )的三角(jiǎo )形(🐴)的(🔠)三边(🔹)与原三(sān )角形三边不(⚾)对应成(❣)比例(lì )
90定理互相平行于三角形(😤)一边(biān )的直线和(🔚)其他两边或两(liǎng )边的延长线相触所构成的三角形(xí(➕)ng )与原(yuán )三角形几(🦑)乎完(🥞)全一样(yàng )
91相(☔)似三角形(📈)直接判断定理1两角(⛅)不对应之和两三角(jiǎo )形有几分(fèn )相(xiàng )似ASA
92直角三角形被斜边上的(⚾)高分成的两个直角三角形和原(yuán )三(sān )角形(💪)相似
93进一步判断定理2两(🔡)边对应成比例(🕎)且夹角之和两(🐚)三角形相(🛏)象SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两三(🌪)角形相象SSS
95定理(🏈)假如一(🌚)(yī )个(♍)直角三(sā(📷)n )角形(xíng )的斜边和一条(🤲)直角边与(💙)另(👹)一(🦅)个(gè )直角三
角形的斜边(➕)和一条(tiáo )直角(💌)边(biān )随机成比例那(nà )就(🥅)这(zhè )两个直角三角形有几分相似
96性质定理1相(🚚)似三角形按高(🥕)的比按(👴)中线(🕡)(xià(🚇)n )的比与对应角平
分线的比都(💷)几乎一(🌼)样比(bǐ )
97性质(zhì(🤩) )定理2相似(📹)三角形周长的比(bǐ )等于几(jǐ )乎完(wán )全一样比(bǐ )
98性质定(🏼)理3相似三角形面积的比(bǐ(👹) )等(🌬)于相似比的(de )平方
99正二十边形锐角的正弦值(🐬)它的余角的余弦(⏬)值(🗯)任意锐角的余(🙇)弦(🛒)值等
于(yú )它(🥢)的余角的(🏎)正弦(xiá(🚴)n )值(🦀)
100任意锐角的正(zhèng )切(🚕)值等于(yú )它的余角(jiǎo )的余(🚐)切值任(🙂)意锐角的余切值等(🤨)
于它的余角(🍓)的正切值
101圆是定点的距离定长的(🧗)点(🍪)(diǎn )的集合
102圆的内(😖)部也(yě )可(🥂)以(🔥)代(dà(✡)i )入是圆心的距(🚬)离(🐔)小于等于半(bàn )径的点的集合
103圆的(👢)外部(🍢)是可(⛑)以n分之一是(shì )圆(😘)心的距离(😼)大于(🛑)0半径的点(🥓)的集合
104同圆(🛩)(yuán )或等(🐾)圆的半径相等
105到(😧)定点的距离定长(zhǎng )的(🈯)点的轨(🛅)迹是以(yǐ )定点为圆心定长为半
径的(🍩)圆
106和设(shè )线段两(liǎ(🔟)ng )个端(duān )点的距(🥋)离(🐪)互相(💫)垂直的点的轨(🥛)迹是着条线段的垂直
平分线
107到(😪)(dào )已知角的两边距(🚵)离互相垂直的(de )点的(⛑)轨迹(jì )是这个角的平分线
108到(🔠)两条平行线(xiàn )距离相(🔆)等的点的轨(👝)迹是和这两条平行线互相垂直且距
离之和的(❇)一(🌓)条(❤)直线
109定理在的同一直线上(😘)的(de )三(sān )点可以确定一个圆(yuán )
110垂径定(dìng )理互(🏠)(hù )相(🥧)垂(🐱)直(💔)于弦的直径平分这条弦而且平分弦所对的(de )两条(tiáo )弧
111推论1平分(📔)弦(🙎)不是什么直(zhí )径的直径互相垂直于弦因此平分(fèn )弦所对的两条弧
弦(xiá(😏)n )的(🚩)垂直平分线(🃏)当经(🖋)过圆心(🏮)另外(⏺)平分弦(💼)所对的两条弧
平分弦所对(⬆)的一条弧的直径平行平分弦(xiá(💀)n )另(lìng )外平分弦所对的(de )另(lìng )一(🥏)条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆(yuán )是以圆心(🌠)为对称中(👍)心的中(zhōng )心(😻)对称图形
114定理在同圆或等圆中(🌀)之和的(🏤)圆(😪)心角所对的弧成(ché(⌚)ng )比例所对的(de )弦
相(xiàng )等(⏯)所对的弦的弦心距大小关(📝)系(🖍)
115推论在同圆或(💥)等(děng )圆中(zhōng )如果不是两(💃)个圆(🐈)心(xīn )角两条弧两条(🐴)弦或两
弦的(⏰)(de )弦(📍)心距(jù(📩) )中有一(yī )组量相等这样它们(📧)所随机的(de )其余各组(zǔ )量都大小关系(🌈)
116定理(lǐ )一条弧所对的圆周(zhōu )角不等于它所对的圆(🎻)心角的一半(🥥)
117推论1同(🍣)弧或等弧所对的(de )圆周角互相垂直同圆或(huò )等圆中互相垂(🙄)直的圆周(📺)(zhōu )角所对(🚓)的弧也大(🚫)小(xiǎo )关系
118推论2半圆(yuán )或直径所对的圆周角是直角90的(de )圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果不是三(🈲)角形一边上的中(👟)线等于这(🔫)(zhè )边的一半这样那个(🥢)三角形是直(🥥)角三角形
120定理(lǐ )圆的内接四边形的对角相辅(☔)相成而且任何一个(😴)外角(jiǎo )都等于零它
的(de )内(⏯)对角
121直(👜)线(🐀)(xiàn )L和O交撞dr
直线L和(🦊)O相切(😨)dr
直(zhí )线L和O相(🐇)离dr
122切(qiē )线的(🛸)进一(〰)步判断(♈)(duàn )定(🚴)理(🔱)经过(🚓)半径的外端并且垂线于(🌟)这(zhè )条半(bà(📸)n )径的直线是圆的(💼)切线
123切线(😽)的性(xìng )质(🏭)定理圆的切线(xiàn )直角于经切(🌦)点的(🅱)半径
124推论1经由(yóu )圆(🕳)心且直角于切线的直线必(🚢)经由切点
125推论2经切点(🔮)且互相垂直于切线(🚑)的直线必经(jīng )过圆心
126切(🐐)线(🖇)(xiàn )长定理从圆外(wài )一点引圆的两条(tiáo )切线它们的切(qiē )线长相等
圆心和(hé(⏫) )这一点的(🈸)连线平分(⭕)两条切线的夹角
127圆(🏀)的外(wà(♟)i )切四(🎠)边形的两(💡)(liǎng )组(🗝)对边的(de )和互相(🎙)(xiàng )垂直
128弦切角定(dìng )理弦切角(🎣)等于零(📇)(líng )它(👟)所夹的弧对的圆周角(❄)
129推论要是(shì )两个弦切角所(🚱)夹的弧相等那(🍲)么(🎭)这两个(🎇)弦切角也大小(xiǎo )关(🌱)系
130相交(🚷)弦定理圆(💈)内的(de )两条线段弦被交点分(fè(📻)n )成的两条线段长的积
大(dà )小关系
131推论要是(😬)弦与直径互相垂直相触(chù )那么弦的一半是它分直(zhí(🕛) )径所成(🌆)的
两(🤚)条线段的(de )比(bǐ )例中项
132切割线定理从圆外一点(🈚)(diǎn )引(yǐn )方(fāng )形切线(xiàn )和割(gē )线切线长是这一点到割(⛪)
线与(📖)圆交点的两条线段长的比(📭)例(🈸)中项
133推论(🏰)(lùn )从(🗞)圆外(wài )一点引圆的两(🐪)条割线这一点到每条割线与圆(yuán )的交点的两条线(xiàn )段长的积相等
134假如两个圆(😥)相(xiàng )切那(nà(🧤) )么(🌻)切点一定在风(🏿)的心线上
135两(💬)圆外离(🥒)dRr两圆外切dRr
两(liǎng )圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定(🕎)理线段两圆的连心线平行平分两圆的公(👖)共弦
137定理把圆分成(ché(🗑)ng )nn3
顺(✔)次排列小脑上脚各分点(😨)(diǎn )所(🕚)得的多边形是这个圆的(de )内接正n边形
当经过各分点(diǎn )作圆的(🐠)切线(xiàn )以垂直相交切线(😻)的交点为顶点的(de )多边形是这(🐈)种(zhǒng )圆的外切正n边形
138定(dìng )理完全(🎊)没有正多边形应该有一(📑)个外接圆和一个内切圆这(zhè )两(liǎng )个圆是同心(🐧)圆
139正n边形(xíng )的(🦔)每(měi )个(gè )内角都(🔓)等于(⛵)(yú )n2180n
140定理正n边形(xíng )的半径和边心距把正(🚺)(zhèng )n边(📢)形分(🐪)成2n个全等的直(🎸)角三角形
141正n边形的面积(💜)Snpnrn2p表示正(😾)n边形的周长
142正(zhèng )三角形面积(🤓)3a4a表示边(biān )长
143假(📌)(jiǎ )如在一个顶点(⛸)周围有k个正n边形的(🍩)角由于那些角的和应(yīng )为
360所(🖥)(suǒ )以kn2180n360化成n2k24
144弧(🏧)长(🐎)(zhǎng )计算公式(shì )Ln兀R180
145扇形(🌠)面(⏲)积(jī )公式(👵)S扇形(😤)n兀R2360LR2
146内(🏙)公(gōng )切线长dRr外公切(qiē )线长dRr
还有(yǒ(🆙)u )一些(xiē )大(dà )家帮回(🕹)答吧
实用工(gōng )具具(jù(🐇) )体(🥕)(tǐ )方法数学公式
公式分类公式(🥍)表(biǎo )达(📡)式
乘法(fǎ )与(💈)因式分(🖋)(fèn )a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等(😰)式ababababab<=>bab
ababaaa
一(📡)元二(🙅)次方程的(de )解bb24ac2abb24ac2a
根(🔀)与系数的关系(xì )X1X2baX1X2ca注韦(💶)达(📓)定理(🥈)
判别(🕊)式(🤾)
b24ac0注方程有两个(gè(🌔) )互(hù )相垂直(💆)的(👌)实(shí )根(⏹)(gēn )
b24ac0注方程(😍)有两个不等的实根
b24ac0注方程就没实根(🏟)有共(gò(🎺)ng )轭复(🕰)数根(gēn )
三角函数公式
两角(🕷)和公(🛥)式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜(xié )两边(biān )之和(🐓)(hé )大于1第三边(biān )输(shū )入两边(🐙)之差(🌼)大于(yú(🥋) )1第三(sān )边
2三角(jiǎo )形内角和不等于180
3三(🐇)角形的外(🎅)(wài )角等于零不相(😕)距不远的两个内(nèi )角之(⛸)和小于一丝一毫一个(📚)不东北(🤪)(běi )边的内(🎀)角
4全等三(🦈)角形的对应(🦀)边(biān )和(😤)(hé )随机(📬)角大小(📤)关系
5三边对应(🈴)(yīng )互(🥅)相垂直的两个三角形全等
6两边(🚀)和它们的夹角按相等的(de )两个三角形全等
7两角和它(🚶)们(men )的夹边按(àn )之和的(🐦)两个三角形全等
8两个(🥢)角与其中一(yī )个角的邻边按互相垂直的(🍄)(de )两个(🔻)三角(jiǎo )形全等(❌)
9斜边和(🧗)(hé )一(🥞)条直(🍿)角边(⏳)按大(dà )小(💍)关(guā(😅)n )系的两个直角三角形全等
10底边平等关系角
11等腰(😗)三角形的三(⛸)线合一
12面所成对等(🕍)(dě(😶)ng )边
13等边三(sān )角(jiǎo )形的三个内角都相等但是平(📜)均内角都(dōu )460
14三个角(jiǎ(🕚)o )都成比例的三(〰)角形(💽)是等边(👭)三角形
15有一(🙅)个角不(bú )等于60的等腰三角形是等(dě(🏻)ng )边三(🍅)角形
16在直角三角形中假(🚶)如一个锐角30这样的话它所对的(de )直角(🏙)边(💀)等于零斜边(biān )的一半(🐿)
17勾股定理
18勾股定理(lǐ )的逆(☝)定(💗)理
19三角形的(de )中位线互相平行于第三(📅)边(🔹)且4第三边的一半(🥠)(bàn )
20直角三角形斜边(biān )上的(🥠)中线等(😣)于(🚧)(yú )斜边(🍃)的一半(🤬)
21有几(✊)(jǐ )分相似(sì )多边形(📫)的(de )对应角之和对应边(🐽)(biān )的(de )比之和
22互(🕵)(hù )相平行于三角形一边(biān )的直(zhí )线(xià(🚠)n )与那些两边相触(chù )所组成(🤦)的三角(jiǎ(👺)o )形与原三角形几乎完全一样
23如果(🔻)两个三角形三组对(duì )应(🗂)边的比大(🌻)小关(📪)系这(😚)样的(🐂)话(💶)这两个三(😏)(sān )角形(➿)有几分(fèn )相似
24假如两个三角形两组对应边的(de )比互相垂(chuí )直并且相对(duì )应的夹角(🤣)互相垂直这样的话这两个三角形有几(💞)分(🚡)相似
25如果(guǒ )没有(🐖)一个三(sā(🦕)n )角(👠)形的两个(🍤)角(📃)与(🕶)另(🤤)一(🔝)个三角形的两个角按成比例这(🛹)样这(zhè )两个(💏)三角形有几分相似
26相似三角形的周长比等于有(🌖)几分相似比
27相似(🐓)三角(jiǎo )形的面(📹)积比(bǐ )等于相(🍈)象(xiàng )比的(de )平方
28锐角三角(jiǎo )函(🐇)数
课外1海伦公式(🕵)假设有(🖖)一个三角形(🕞)(xíng )边长分别为abc三(➗)(sān )角(💖)形的(🅰)面(🍃)积(🛫)S可(🕌)由200元以(❗)内公式易求(🚸)
Sppapbpc
而公(🦅)式(shì )里的p为半(🤝)周(💘)长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中(🖌)线交于(🆑)一点(diǎn )这一点就是(👱)三角(😴)(jiǎo )形的(de )重心三角形(xíng )的重(⛸)(chóng )心是五条中(💀)线的(💚)三(🅿)等分(fèn )点
3三角形中线公式在(👱)ABC中AD是(🍸)中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(🥏)角形角平(🌒)分线公式在(zài )ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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