2两点互(🐶)相间线段最短
3同角或角的的补角成比例
4同角(🎩)或(🎭)等角的余角相等
5过(guò )一点有且唯有(🕉)一条直(zhí )线和(🤺)试求直线垂(chuí )线
6直线外一点(🔽)与直线(xiàn )上各点连(🏗)接到的所(🛏)有线(🐠)段中垂(chuí )线段最晚(🌦)
7互相垂直公理经由直线外一(yī )点有且只(zhī(🌳) )有一条直(🙀)线与这条直线(🎦)(xiàn )互相垂直(🥙)
8假如两(👤)条直线都和第三条(tiáo )直(zhí )线(🛸)互相垂直这(🚘)两条(tiáo )直线也(yě(📭) )互(🥇)想垂直
9同位角(jiǎo )成(ché(🎗)ng )比例两直(zhí )线互(🧙)相垂(chuí )直(🗒)
10内错角之(zhī )和两直线(🐐)平(píng )行
11同旁内角互补(💫)两(liǎng )直线互(😘)相垂直
12两直线互相垂直同位角(🧔)大小(🎦)关系
13两直线(🆓)垂直(zhí )于(🏀)内错角互相垂直
14两直(🔇)线互相平(🌌)行(⏫)同旁(🎦)内角相补(bǔ(🔡) )
15定(🤙)理三(🔖)角形左(zuǒ(🍝) )边(💗)的和为(wéi )0第(dì )三边
16推论三角形(🏩)两边的差大(dà )于第(🍕)三边(🧥)
17三角形内(💂)角(🐵)和定理(🙄)(lǐ )三(sān )角形三个内角的和4180
18推论(🔏)1直角三(sān )角形的两(🙁)个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不毗邻(lín )的两个内角(💥)的和
20推论(➰)3三(sān )角形的一个外角大于任(🧑)(rèn )何一点一(🌫)个和它不垂直(zhí )相(🖼)交的(🛂)内角
21全等(děng )三角形(xíng )的(⏳)对应边随机角大小关(guān )系
22边角边(biān )公理(📆)SAS有两边和它们的夹角对应成(💃)比例的(de )两个(gè )三(sā(🍦)n )角形(🌐)全等(dě(🛺)ng )
23角边角公理ASA有(yǒu )两角和它们的(💉)(de )夹边填写之和的两(liǎng )个(🛎)三角形全等
24推论AAS有两角(jiǎo )和(hé )其中一(✋)角(👪)的对边随机之和的两(🚝)(liǎ(📏)ng )个三角形(xíng )全等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两个三角形(🍈)全等
26斜边直角边公(🚬)(gōng )理HL有斜边和一(🍀)条直角边(biān )填写(🛸)(xiě )相(🛂)等的(👽)两个直角三角(🖖)形全等(🕉)(děng )
27定理1在角的平(🕸)分(fèn )线上的点到这(🍢)样的角(✳)的两(👄)边(🕠)的(🏚)距离大(🏗)小(🐮)关系
28定理2到一个(♌)角的(🥣)两(🍼)边(biān )的距离是一样的的点在这(🔸)种角的平分线上(😱)
29角(🌅)(jiǎo )的(😼)平分线(xiàn )是到角的(⏱)两边距离(lí )互相垂直(zhí )的所有(📭)点的集合
30等(🐹)腰三角形的性质定理等腰三角形(⚪)的两个底(📻)角大小(🍐)关(👹)系即等边(👗)不对等角
31推论(🎦)1等腰三角形顶角(⚫)的平分线(⏯)平(➡)(píng )分底边但是垂(📇)直(🚵)于底(🐟)边
32等腰三角形的顶角平分线(💁)(xiàn )底边上(🌞)的中线和底边上的高一(🕑)起平(🗓)行的线
33推论(🏕)(lùn )3等(děng )边(🐽)三(sān )角形的(🍀)各角都(🛎)成比例但(😟)是每(👤)一个角都不等(děng )于60
34等腰三角(🖥)形的可以(yǐ )判定定理如果不是一(🥐)个三角形有两个角(jiǎo )成比例(🍧)这样的话这两(🚋)个角(🧖)所对的边也成比例角的(🕴)平等关系(😪)边
35推论1三(👞)(sān )个(gè )角(♋)都成(chéng )比例的三角形是(📮)等边(🕦)三角形
36推论2有一个角不等(⌚)于60的等腰三角形是(🐍)等边三角(🐷)形
37在直角三角形(xíng )中(👉)如果一个锐角不等于30那么它所对(duì(🤒) )的直角(⛏)边等于零斜(xié )边的一半
38直角三(sān )角(🎬)形斜(😬)边上的中(🤑)线(xiàn )等于斜(🎊)边上的一半(bàn )
39定(⛹)理线段(🚧)直角平分线(📴)上的点(diǎn )和这条线(🌄)段两个端点的距离(lí )成比例
40逆定(🧣)理(👋)和一条线段两个端点距离之(🍟)(zhī )和的点在这条(🐗)线段的(🈯)垂(🤴)直平分线上
41线段的垂直平(🚓)分线可可(kě )以表示和线段(🎵)两(🐦)端点(⛺)距离互相垂直的所有点(diǎn )的集(🍎)合
42定理(lǐ )1关与某(mǒu )条线(xiàn )段(🌘)对称(💛)的两个图形是(🚄)全等形
43定(dìng )理2假(🛠)如两个图形麻(má )烦(🦌)问下某直(zhí )线对称(✌)那就关(guān )于直线是按(àn )点(🆗)连线的垂直平(✒)分线(xiàn )
44定理3两个图(tú )形关於某直线对称(chēng )要(📐)是它们的对应线段或(🈯)延长(🤱)线交(👬)撞那(🥊)就交点在(🏕)对(🎪)称轴上
45逆(nì(⬆) )定(dìng )理如(rú )果两个图(🍳)形(㊗)的对应点上(😎)(shàng )连接被同一(😾)条直线互相垂(😎)直(zhí )平(😴)分那(✨)就这两(🚯)个图形跪求这条直线对称
46勾股(gǔ(🤽) )定(dìng )理直(zhí(🌴) )角(jiǎo )三角形两直角边ab的(♊)平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理(👱)的逆定理如果没有(🏑)三角(jiǎo )形的三(📣)边(🔆)长(🍳)abc有(yǒu )关系a2b2c2那你这种三角(🎙)形是直角三角形(xíng )
48定理四边形的内角和等于零(🚣)360
49四边(💻)形的外角和(😹)360
50n边形内角(📔)和定理n边形(💅)的内角的和n2180
51推论横(🗣)竖斜(💪)多(🦇)边合作(🐠)的外角和(♐)等于零360
52平(🦒)行四边(biān )形(🎭)性质(zhì(👠) )定理1平(🤦)行(😋)四边形的对(duì )角相(xià(🏤)ng )等(děng )
53平行四边形性质定(😁)理2平行四边形的(de )对(duì )边(biān )互(hù(🚀) )相垂直
54推论夹在(zài )两(liǎng )条(👆)平行(háng )线(❤)间(🌈)的垂直于线段互(🔶)(hù )相(xiàng )垂(chuí(🏝) )直(🕜)(zhí )
55平(🔸)行(📼)四边形性质(🥞)(zhì(🍑) )定理3平(🚨)行四(😕)边形的(🍖)对角(🧖)(jiǎo )线一起平分
56平行四边形进(💋)一步(🚂)判断定理1两组(🕴)对角分别(🏜)成比例的四边形(⛑)是平行四(🏛)边形(xíng )
57平(🏫)行四边形进一步判(pàn )断定理2两组对边分(💏)别互(hù )相垂直的四边形是(🎖)平(píng )行(🎑)四边形
58平(🎇)行四边形直接(jiē )判(pàn )断定理(lǐ )3对角线(🔅)互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形不能判断定理4一组对(🚻)边(biā(⚫)n )垂直之和的四(😪)边形是平行(🏩)四边形(xíng )
60平行四边形性(👗)质定(✖)理(lǐ )1矩(🎐)形的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行(㊗)四(👵)边形(xíng )的对(🚅)角线(😖)相等
62四(😈)边形可以(🚆)判定(💄)定理(🕴)1有三个角是(shì )直角的四边形是三(🐰)角形
63三角形不能(néng )判断定理2对(🈲)角线互(👺)相垂直的平行四边(❌)形是四(⚪)边形
64半圆性质定(dìng )理1菱形的四条边都之和
65扇形性(🐣)质定理(📍)2菱形(🤱)的对角(🐏)线互想垂线而且每一条对角线(xiàn )平分一组对角
66棱形(📤)面(🛸)积(😅)对角线乘积的一半即Sab2
67菱形(🙏)进一步判断定理(lǐ )1四边都相等的四边(biā(🌾)n )形是菱形
68菱形(✍)直接(⛅)判断定(🚳)(dìng )理2对角线一起垂线的(de )平行四边形是(🌋)菱形(xíng )
69正方形性质定理1正方(🗨)形的四个角(jiǎo )是直角四条边都(🏡)互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线成比例而且一起互相垂直平(🐢)分每(🎨)条对角(jiǎo )线平(🏈)分一组对角
71定理1麻烦问(🐞)下中心对称的两个(gè(😼) )图形(📳)是全等的
72定理2关与(yǔ )中心对称(🕝)的两个图(🔜)形对称中心(🔂)点连线(xià(🏂)n )都在对称点中心并且被(bèi )对(🗞)称中心平(🚁)分
73逆定(🎢)理如果(🕦)不是两个图(tú )形(xíng )的对应点连线都(🖋)经由某(mǒ(🐠)u )一点并且被(💊)这(🕛)一
点平(🦑)分那你(💓)这(zhè )两(liǎng )个图形关于这一点对(👩)(duì )称
74等腰三(sān )角形性质定(🐫)(dì(💴)ng )理(📁)直角梯形在(🥘)同一底上的两(liǎng )个角互相垂直
75等腰三(🌂)角形的两条对(👶)角线相等(dě(🚑)ng )
76等腰(yāo )梯形进一步判断定理在(🤲)同一底上的两(🐋)个角大小(xiǎo )关系的梯形是等腰直角(🥅)三角形
77对(😓)角(jiǎo )线(🌂)大小关系(xì )的梯(👠)(tī )形是(shì )平行(háng )四边形
78平行线等分线段(duàn )定理假如(✡)一组平行线(👝)在(zài )一条(🏾)直线上截得(🌘)的线段
大小关系这样在别的直线上(🌗)截得的线(xiàn )段也互相垂(chuí )直
79推论1经(📢)过梯形(📴)一腰的(😰)中点与(🥎)底垂直的直线必平(🍕)分另(🤲)一(yī )腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一边垂直于的直线必平(pí(🌺)ng )分第
三(sān )边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且4它
的一(yī )半
82梯形中位线定(dìng )理梯形的中位线平行于两(🙏)底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比(bǐ )例(⚓)的基本是(shì )性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合(🚔)比性质如果没(🍚)有abcd那(nà )你abbcdd
853等比性质要是(🌌)abcdmnbdn0那(nà(🐼) )么
acmbdnab
86平(💗)(píng )行线(xiàn )分线(xiàn )段(🛷)成(🌦)比例定理三条平行(👉)线截两条(tiáo )直(👝)线所(💊)得的对应
线段(duàn )成比(bǐ )例
87推(tuī )论互相垂直(👶)于三角形一边的直线截那些两边或两边的(de )延长(🔂)线(🍶)所得(dé )的对应线段成比(bǐ )例
88定理(lǐ )要(🌇)是(🎼)一条直线截三角形的两边(biā(🐔)n )或两(🍡)边的延长线所得的对(duì )应(yīng )线(🥈)段成比例(㊗)那你这(zhè )条直线(🏩)互相垂直于三(🐔)角形的(⏮)第三边(🤣)
89平行(🎼)于(🎚)三(🕸)角形(xíng )的一边但(🗨)是和其(✝)他两边相交的直线(🔝)所截得的三角(jiǎo )形的三边与原三角形三(🌿)边不对应成比例
90定理互相(🤑)平行(♊)(háng )于三角形(🏛)一边的(🐤)直(⛱)线和其(🔗)他(📸)两边或两边(🧕)的延长(zhǎ(🧐)ng )线相触(chù )所(suǒ )构(⏲)成的三角形与原三(🏪)(sān )角(🍮)形(xíng )几(jǐ )乎完全一样
91相似三角形直接(🗡)判断定(🥢)理1两角(🈳)不(bú )对应(yī(⬜)ng )之和两三角(🆙)形有几分相(xiàng )似ASA
92直(🍯)角三角形被斜边上的高分成的(🆑)(de )两(🧒)个直(zhí )角三角形和原(♉)三角形(🌹)相似
93进一(😹)步判断定(🐏)理2两边对应成比(💚)(bǐ )例且(👼)夹(🤒)角之和两三角(📬)形相象(👉)SAS
94进(📐)一步判断(🏺)定理3三边填写成比(bǐ )例两三(🍓)角形相象SSS
95定(dì(✝)ng )理假(🌓)如一个直角三角形的斜边和一条(🎂)直角边(biān )与(🕥)另一个直角(jiǎo )三
角(🔋)形的斜边和一(🕒)(yī )条(📴)直角(jiǎo )边(🐅)随机成(🦏)比例那就(jiù )这两个直角三角形有几(🌉)分相似
96性质定理1相(xiàng )似(💋)(sì(💨) )三角(jiǎo )形(🗞)按高的比按(àn )中(📴)(zhōng )线的(📥)比与对应角(jiǎ(🕖)o )平
分线的比都几乎(💎)一(yī )样比
97性质定理2相似三角形(✌)周长的比等于几(😙)乎完全一(🌻)样比
98性质定理3相似(sì )三(sān )角形面积的(🏘)比等于相似比(🙍)的平方
99正(🗻)二十边形锐角(jiǎo )的正弦(⛱)值它(🌉)的(de )余角的(👄)余(yú )弦(⛹)值任意锐(ruì )角(🐓)的余弦(xián )值等(😧)
于它的余角的(🏓)正弦(xián )值
100任意锐角(jiǎo )的正(😵)切(🌪)(qiē )值等于它的余角(🛺)(jiǎ(👖)o )的余切值任意(✖)锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆(yuán )是定点的距离定长的(🍽)点的集合(🍷)
102圆的(de )内部也可以代(🛀)入是(shì )圆心的距离小于等(👻)(děng )于半径的点(diǎn )的(🍺)集合
103圆的外部是可(🎿)以(🤦)n分之一(yī )是(🥂)圆心的(de )距(jù )离大于0半(bàn )径的点的集合
104同圆或等圆(yuá(🔴)n )的半径(jìng )相等(děng )
105到定点的距离(⚽)定长的点的轨迹是以定点为圆心定长(zhǎng )为半(bàn )
径的圆
106和设(⏪)线段两(🎹)个(🚰)端(duān )点(diǎn )的距离(🌄)互(🌑)(hù(👸) )相垂(chuí )直的点的轨迹(jì )是着(✂)条(tiá(😪)o )线段的垂(chuí )直
平分线
107到已(💴)知角的两(liǎng )边距(🍡)离互相(🎬)垂直的点(🌔)的轨(🐛)迹是(shì )这个角的平分线
108到两条(🌻)平行(🛩)线距(🔥)离相等的点的(de )轨迹(jì )是(☔)和这两条平行线互相(xiàng )垂(chuí )直(⬜)且距
离之(zhī(🤸) )和的一条(📘)直(zhí )线
109定理(lǐ )在的同一直(📭)线上的三点(👦)可以确定(🦄)一个圆(🚬)
110垂径定理互相垂直(👮)于弦的(🎻)直径平分这条弦而且平分弦所(🍬)(suǒ )对的两条弧
111推论1平(píng )分弦不是什么直径的(💓)直径(😙)互(🍱)相垂直(zhí )于弦因此平分弦所(suǒ )对的两(😐)条(tiáo )弧
弦(💄)的(😪)垂(👢)直平分(🐦)线当经过圆心另外平分弦所对的两条弧
平分弦(xián )所(🖥)对的一条弧的直径(😼)平行(háng )平分(🥁)弦另外平分弦所对的另一条弧
112推(❎)论2圆的两(🖌)条垂直于弦(🍢)所(suǒ )夹(🌆)的弧(hú )成比例
113圆(🌯)(yuá(🎦)n )是以(🌕)圆心为对称中心的中心对称图形
114定理(lǐ )在同(🍿)圆或等圆中之和的圆心角(😵)(jiǎo )所对的(de )弧(🧗)成比(👒)例所对的弦
相等所对的(🍷)弦(💎)的(👯)(de )弦心距大小(⛷)关(📵)系(🎀)
115推论(🥝)在(zài )同(tóng )圆或等圆中如(rú )果(guǒ )不是两(🏭)个圆心角两条弧(⏰)两条弦或两
弦的弦心(xī(✊)n )距(🗡)中有(👄)一组量相等这样(🏜)它(tā )们所(🍸)(suǒ )随机的其(😶)余(yú )各(gè(🧗) )组量都大小(⛸)关系
116定(🔀)理(❇)一条弧所对的(de )圆周角不等于它所(🧘)(suǒ )对的圆心(xīn )角的一半
117推论(🤔)1同弧或等弧所(suǒ )对(🦋)的圆(🎂)周角互相(👋)垂(chuí )直同圆或等圆中互相(🕓)垂(chuí )直(🥚)的(de )圆周角所(⛽)对的弧也大小(🥏)关系
118推(🔸)(tuī )论2半圆(🏰)或直径所对的圆周(🐨)角(📼)是直角90的圆周(✉)角所
对的弦是直径
119推论3如果不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那个三(🥌)角(jiǎo )形是直角(🎍)(jiǎo )三角(jiǎ(🎵)o )形(📿)
120定理圆的内(nèi )接(✊)四边形的(de )对角相辅相成而且任何一个外角都等于零它
的内对(💳)角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线(✂)L和O相离(🎹)dr
122切线的进一步判断定(🐲)理(🛂)经过半(bàn )径的外(🤝)端(🥝)并且垂线(😔)于(🦕)这条半径的(🎥)直线是圆的(🦗)切线
123切线的(de )性质定理圆(🕉)的切线直角于经切点的半径
124推论1经由(yóu )圆心且(😒)直角于切线的直线必(🚳)经由切点
125推(🍀)论2经切点且互相(🌟)垂直于切线的(de )直(🥙)线必经过圆心
126切(🌈)线(🌕)长定理(🥜)从圆外一点引(🐚)圆(🤐)(yuán )的两条切线它们的(🏵)切(🕵)线(xiàn )长相等
圆(yuán )心和这一(🍗)点的连线平(🍃)分(🍏)两条切线(xiàn )的夹(jiá(🚐) )角
127圆的外(👯)切四边形的两(📧)组(zǔ(🍊) )对(🚯)边的和互相垂直
128弦(xián )切(🕛)角定理弦切角等于零它所夹的弧对(duì )的圆(yuán )周(📇)角
129推论要是两个弦(🏩)切角所(🧡)夹的(⚫)弧相等(⭕)那么这两个(gè )弦切角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交(jiāo )点分成(🈂)(chéng )的两条线段长的(de )积
大(🥗)小关系(🐆)
131推论(lùn )要是弦与直径互相垂(👉)直相触那么弦(😸)的(de )一(😺)半是它分直径所成的
两条(🧕)线段(duàn )的(⛸)比例中项
132切割(📢)线(xiàn )定理(💵)从圆外一点引方(🐎)形切(qiē )线和割线(xiàn )切线长(zhǎng )是这一点到割
线与圆交点的两(💐)条线段长(zhǎng )的比(😳)例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线这一点(diǎn )到每条割线与圆的交点的(🌋)两条线段(🤠)长的积相等(🚧)
134假(💫)如两个圆相切那(👾)么(me )切点(⬛)一(yī )定在风的心线(🙏)上(shàng )
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两(liǎng )圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(liǎng )圆内(nè(🥏)i )含dRrRr
136定理线(xiàn )段(duà(⚽)n )两(😑)圆的连心线平行平分两圆的公共弦
137定(💑)理把圆分成(chéng )nn3
顺次排(🎤)列小脑上脚各分点所得(🔥)的多边形(xíng )是这个圆的(💕)内接(🎴)正n边形
当(🎷)经(jīng )过各分点作圆的(de )切线以(yǐ )垂直相交切(⛑)线的交点(🛠)为顶点的(🚟)多边形(🔦)是这(zhè )种圆的外(🐣)切正n边形
138定理(💦)完全没有正多(😳)边形应该有一(🙄)个外接圆和一个内切圆(🚙)(yuán )这(😿)两个圆是同心(xīn )圆
139正n边形的每个内角都等(🛒)于n2180n
140定理正n边(biān )形的(🍥)半(⬅)径和边(🛄)心(🚠)距(jù )把正n边形(xí(🍷)ng )分成2n个全等的直(zhí )角三角形
141正(🚥)n边形的(de )面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角形面(🦉)积3a4a表示边长
143假如在一(🔆)个顶点周围有k个正n边形(🉑)的角(🏣)由于那(nà )些角(jiǎo )的(de )和(🈳)应(yīng )为
360所以kn2180n360化(📛)成n2k24
144弧长计算公式Ln兀(🍟)R180
145扇形面(mià(😨)n )积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外(🎁)公切线长dRr
还有一些大家(🥋)帮回(🐾)答吧
实用工具具体(tǐ(🏋) )方法数(⚡)学(👡)公式
公(🏅)式分类(🆕)公式表达式
乘法(🐠)与因(🗣)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎ(🏂)o )不(bú )等式(🌎)ababababab<=>bab
ababaaa
一(🍨)元(yuán )二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根(gēn )与系数(🗽)的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注(⏹)方程有(👚)两个互相垂直的实根
b24ac0注(zhù )方程(😃)有两个(gè )不(🈲)等的实根
b24ac0注方程就没实根有共(🔂)轭复数(👛)根
三角函(🏥)数公(🐙)式
两角和公式(shì )
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(héng )竖斜(📑)两边之和大(dà )于1第三(sān )边输入两边之差大(dà )于1第(dì )三(sān )边
2三角(🍍)形(🐍)内角和(📀)不(bú )等(✔)于180
3三角形(xíng )的外角等(🔠)(děng )于零不相距不(bú )远的两(liǎng )个(🍘)(gè )内角之和小(📣)于一丝一毫(🏤)一个不东(dōng )北边的(de )内(😚)角
4全等三角(👊)形的(🛎)对应(🕹)(yīng )边和随(👁)机角大小关系
5三(📜)边对(duì )应互相垂(🤯)直(💹)(zhí )的两个三角形全等
6两边和它们的夹角按相(🤚)等(děng )的两(🏧)个三(🎎)角形全等
7两(🦍)角和它们(☝)的(de )夹边按(🍷)(àn )之和的两个三角形全等
8两个角(🆔)(jiǎ(🔣)o )与(yǔ )其中一个角的邻(👕)边按(🍏)互相垂直(zhí )的(de )两(liǎng )个三角(jiǎ(🅰)o )形全等
9斜边和一条(tiáo )直角(jiǎo )边(🤦)(biān )按(àn )大(🈯)小关系(🐄)(xì )的两(🛤)个直角(jiǎo )三角(jiǎo )形全等
10底边(💥)平等关系(⚡)角(jiǎo )
11等腰(📝)三角(🍞)(jiǎo )形的三线合(hé )一
12面(miàn )所(👖)成对等边(biān )
13等边三角形的三个内角(jiǎo )都相(🐭)等(🙀)但是平均内角都460
14三个角都成(chéng )比例的三角(🗓)形是等边三角形
15有一个角不(🥫)(bú )等于60的(de )等腰(yāo )三角形(🕹)(xíng )是等边三角形(xí(🛫)ng )
16在直角三角形中(⬜)假如一个锐角(🍻)(jiǎo )30这样的(😳)话(🔌)它(tā )所对(duì(🎃) )的直角(jiǎo )边(biān )等(děng )于零斜边的(🔵)一半
17勾股(😞)定理(🥊)
18勾股定理的逆定理(🚀)(lǐ )
19三(sā(🚙)n )角(🈳)形的中位线(xiàn )互相平行于(yú )第(dì )三边且4第三边(📵)(biān )的(🐏)一(🌋)半
20直角三角形斜边上的中(zhō(👋)ng )线(👬)等于斜边的一半
21有几分相似多边形的对应角之和(hé )对应(♎)边的比(🔈)之(📀)和(🎗)
22互相平(píng )行于三角(😞)形一(🎠)边的直线与那些两边相触所(🎌)组(⛓)成的三角形与原(yuán )三(📯)角形(🛰)几乎完(🥄)全一(🌋)(yī )样(🔭)
23如果两个三角形(🎳)三组对应边的比大小关(guān )系这样(yàng )的(🏦)(de )话(✴)这两个(🧤)三角形有(yǒu )几分(📢)相(🆙)似
24假(🍞)如(rú(🐇) )两个三角形两组(zǔ )对应(🔕)边的比互相(🔭)垂直并且相(🤛)对(duì )应(🚍)的夹(jiá )角互相垂直这样(👇)的话这两个(gè )三角形有几(🌗)(jǐ(🚇) )分(🚧)相似
25如(🧟)果没有一个(⛏)三角形的两(🖤)个(🌮)角与另一个三角形的(🚖)两(liǎ(💽)ng )个角(🆖)按成比例这样这(💯)两个三角形(xí(🦈)ng )有几分相似
26相(♎)似三角形(🔩)的周长比等于有(🕔)几(jǐ )分(🎼)相似(👀)比
27相似三角形(xíng )的面(🐴)积(jī )比等于相象(🏢)(xiàng )比的平方
28锐角(📻)三角函数
课(kè )外1海伦公式假设(🚀)有一(⌛)个三角(jiǎo )形边长分(🎽)别为(🏁)abc三(✅)角形的(de )面积S可由200元以内公式易求(qiú )
Sppapbpc
而(⛷)公(gōng )式(📰)里的(🈸)p为半周(zhōu )长
pabc2
2三角形重(chó(🔽)ng )心定(🍷)理三角(🏪)(jiǎo )形的三条中线交于一点这(zhè )一点(diǎn )就(jiù )是(shì )三角形的重(🎖)心三角形(㊗)的重心是(🤸)五(🧞)(wǔ )条中线的(📬)三等分点
3三角形中线(🐅)公式在ABC中AD是(🍧)(shì )中线那么(🐹)AB2AC22BD2AD2
4三(🏟)角形角平(💈)分线公式在(🏘)ABC中AD是角(jiǎ(💰)o )平分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅(📃)
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