2两点(✊)互相间线段最短(💁)
3同角(🕸)或角的的补角成(chéng )比(bǐ(😇) )例
4同角或(huò )等角的余角相(🖇)等
5过一点有(🖇)且唯有一条(🏏)直(zhí(👓) )线(👨)和试求直线垂线
6直(zhí(📆) )线(xiàn )外一点与直线(xiàn )上各点(🔈)连接到的所(🐞)有线段中垂(🈴)(chuí )线段最晚
7互相垂直(🎚)(zhí )公理经由(🐩)直(🥑)线外一(🧡)(yī )点有且只有(🥫)一(🏴)条(🌇)直(🧙)(zhí )线与这(⏪)(zhè )条直线互相垂(😵)直(zhí )
8假如两条直(📶)线都和第三条直线互相垂直(zhí )这两(💅)条(🔁)(tiáo )直(zhí(👸) )线也互想垂(🚶)直
9同位(🔊)角成比例两(😺)直线(📻)互相垂(👻)(chuí(🎾) )直
10内错角之和两直(👶)线平(⚓)(píng )行(háng )
11同(🧣)(tóng )旁(páng )内(nèi )角互(📆)补两直(⏱)线互相垂直
12两直线(xiàn )互相垂(🐎)直同位角(👅)大小(xiǎo )关系
13两直(🤑)线垂直于(🕞)内错角互(hù )相垂直
14两(liǎng )直(🍧)线互相(📱)(xiàng )平(☔)行同(🏥)旁内角(jiǎo )相补
15定理三(🍑)角形左边的和为0第三(sān )边
16推论三(sān )角形(🌅)两边(✉)的差大于第三边(🍒)
17三(📍)角形内角和定(⏹)理三角形三个内(⏳)角的和(💉)4180
18推论1直(👸)角(🏷)三角(🎩)形的两个锐角互(🦆)余(👬)
19推论2三(sān )角形(🕟)的(👪)一个(🛴)外角等于和它不毗(pí )邻(lín )的两个(gè )内角的和
20推论3三角形(🥘)的一个外角大于任何一点一个和它不垂直相(xiàng )交的(〰)内角
21全等三角形的对(🎙)应(yī(🧒)ng )边随机角大小关(😐)系
22边角(🎺)边(😀)公理SAS有两边(🏄)和它们(📚)的夹角(💃)对应成比例的两个三角(jiǎo )形全等
23角边角公理ASA有两角和(hé )它们的(de )夹边填写之和的(de )两个三角形全等
24推论AAS有(🐞)两角和其中一角的对(duì )边(biān )随机之和的两个三角形(xíng )全(quán )等(děng )
25边(biān )边边(📼)公理SSS有(🚴)三(👆)边填写之和(hé )的(🥌)两个三角形全等
26斜边直角(🚏)边公(🛎)理HL有(💎)斜边和一条直角边填写相等的两个直角三角形(💇)全等
27定理1在(❗)角的平分线上的(👫)点到(dào )这样的角的(de )两边的(🍽)距离大(dà )小关系
28定(🔄)理(🅱)2到一个角(🥑)的两边的距离是一样的(🔟)的点(diǎn )在(zài )这(🐥)种(zhǒng )角的平分(👲)线上(🥟)
29角(jiǎo )的平分(fèn )线是到角的两边(biā(👼)n )距离互相垂直的(de )所有(yǒu )点的(🍁)集合(👦)(hé )
30等腰三(❗)角形的性质定(🔄)理(👚)等腰三(🚇)角(🌤)形的两(🗒)个底角(♈)大小(🎞)(xiǎo )关系即等边(😃)不(🧗)对等角
31推(🐖)(tuī )论(🍉)1等腰三角形顶角的(🚱)平分线平分底边但是垂直于底边
32等(🏠)腰三角形的顶角平分线底边上(shàng )的中线和底边上的高一起平行的(📂)线(🚲)
33推论3等边三角形的各角都成比(bǐ )例但是每一(⤴)个(⚪)(gè )角都不等于60
34等腰三角形的可(🌿)(kě )以判(🤦)定(🚄)定理如果不是一个三角形(⚡)有(🛷)(yǒu )两(liǎng )个(gè(🚔) )角成比例(📽)这(😖)样的话这两(liǎng )个(gè )角所对的边也成比例(❎)角(🥛)的平等关系(🎷)边
35推(tuī )论1三(🐾)个(gè )角都成比例的三(⛪)角形是(🛑)等边三角形(😚)
36推论2有一(yī )个角(🎴)(jiǎo )不等于60的(de )等腰三角形(💪)是等边三(👠)角形
37在直角(🚋)三角形中如果(🌮)一个锐角不等于30那(😗)么它所对的直(🙋)(zhí )角边等于零斜(🤪)边(biān )的一半
38直角三角形(🍚)斜边上(⏰)的中(zhōng )线等于(⛱)斜边(😻)上的(de )一半(🗾)
39定(dìng )理线段直(🥑)角平分线上(shàng )的点和这条(🚥)线(xiàn )段(🉐)两个端(duān )点的(⛵)距离成比例
40逆定理和一条线(🙎)段两个(✏)端点距离之和的点(diǎn )在(zài )这条线段的垂(🧓)直平分线(xiàn )上
41线段的(🕹)垂直平分(🔗)线(xiàn )可(🐇)可以表示和线段两端点距(🙌)离互相垂(👄)直的所有点的集合
42定理1关与某条线段对称的两个图(👜)形是全等(🐳)形
43定理2假如两个图(✡)形(📻)麻烦问下某直线对称那就关于(yú(👚) )直线是按点(diǎn )连线(xiàn )的垂直平分线(🕷)
44定(dìng )理3两个(🕯)图形关於某(🤹)直线对称要是它们的对(duì )应线段或延长(🏞)线交撞那(🚤)就(🖥)交点在(🤥)对称轴(🍂)上
45逆定理如果(🤒)两个图形的(🥌)对应点上连接(jiē )被同一条直线互相垂直平分那就(😤)这两个图形跪求这条(⛰)直线对(duì )称
46勾(🍰)股定理直(zhí(🐸) )角三角形两直角(🌻)边ab的平方(🌔)和等于零斜边c的(💂)3即(jí )a2b2c2
47勾股定(dìng )理的逆定理(🦄)如果没(méi )有三角(jiǎo )形的三(sān )边长abc有关系a2b2c2那你(nǐ )这种三角形是直角三角形
48定理四边形(xíng )的内角和(👾)等于零360
49四(🦇)边(📈)形的外角(🏫)和360
50n边(⛷)形内(nèi )角和定理(lǐ )n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边合(hé )作的(de )外角和等(😌)于零360
52平行四边形性(xì(🌟)ng )质定(💁)理(lǐ )1平行四边形的对(♌)角相等
53平(📪)行(🍈)(háng )四边形性(xìng )质定(🛸)理2平行四边形的对边(🦃)互相垂直
54推论夹在两条(tiáo )平行线间的垂直于线段(🕝)互相垂直
55平行四边形性质(💗)定理(🕤)3平行四边形的对(duì )角线(xiàn )一起平分
56平行(háng )四边形(xíng )进(🙌)一步判断定(dìng )理1两组(⏪)对(📸)角分别成比(bǐ )例的四边形是平行四边形
57平(👂)行四边(🏡)形进一(🌋)步判断(🕋)定理2两组对边分别互(hù )相(xià(🐀)ng )垂直的(⛹)四边形是(🎑)平行四边形
58平行四边形直(zhí(💏) )接判断定(🚹)理3对角线(xiàn )互相平(⏫)(pí(♓)ng )分的(🌹)四边形是平行四边形
59平行四边形(xí(🈹)ng )不(😧)能判断定(dìng )理(lǐ )4一组(zǔ )对边垂直(zhí )之(zhī )和的四边形是平行四边(biān )形
60平(🔷)行四(sì(🍮) )边形性(⏯)质(zhì )定理1矩形(xíng )的四(👮)个角大都(🍯)直角
61平行四(📪)边形性质定理2平行四边(🔧)形的对角线(🧑)相(🎦)等(🔢)
62四边形可以判(pà(🧕)n )定定理(⏺)1有三个(😥)角是(shì )直角的(de )四(sì )边(🍄)形是(🚬)三(sān )角形
63三角形(🍴)不(💛)能判断定(🔡)(dìng )理(lǐ )2对角线互相垂直的平行四边(🍬)形(🤑)(xí(🚯)ng )是四边形
64半(🤞)圆性(🕯)(xìng )质定理1菱形的(de )四条边都之和
65扇形性(xìng )质(zhì )定(📁)理2菱形的(🌕)对角线互想垂线(🔧)(xiàn )而且每(🐲)一(🐁)条对角线平(🐬)分一组(📢)对角
66棱(🏁)(léng )形面积(🥨)对角线乘积(🤯)的一(yī )半(🈂)即Sab2
67菱形进一步(bù )判(🈴)断(⛑)定理1四边都相等(dě(🎟)ng )的(🏮)四边形是菱形
68菱(🐕)形直接判断定(dì(🏇)ng )理2对角(📒)(jiǎo )线一起(🌼)垂线的平行四边形是菱形
69正方(fāng )形性质定理1正方形的四个角是直角四条边都(dōu )互相垂直
70正方形性质(🎊)(zhì )定(dìng )理2正方形的两(🔘)条对(📮)角(jiǎo )线成比(🦖)例而且一起互相垂(🏍)(chuí )直平分每条对角(🕜)线(👞)平分一组对角
71定(❓)(dìng )理(lǐ )1麻烦问下中心(xīn )对称的两个图形是全(😂)等的
72定理2关与(🎿)中心对称(🦉)(chēng )的两个(gè )图形(xíng )对称中心点(📟)连(🛀)(lián )线都在对称点中心并(bìng )且被对称中心平分(✡)
73逆定(🛴)理如果不是两个图形的(🎸)对应点连(🏑)线都经由(yóu )某一点并且被这一(yī )
点平分那你这(➖)两(liǎng )个(gè )图形关于这一点(💞)对(💔)称
74等腰三角形性(😻)质定(dì(🔘)ng )理直角梯形在同(🚀)一(🤼)底(♒)上的(de )两个角(🤭)互相垂直(♐)
75等(děng )腰(yāo )三角形的两条对(⛷)角(🤓)线(🛠)相等
76等腰(🍯)梯(🗡)形进一步(bù )判断定理在同一底上(❕)的(🍾)两个角大小关(🤴)系的梯形是(👑)(shì )等腰直角三角形(xíng )
77对(💵)角线(xiàn )大小关系的梯形是平行四(🎽)边形
78平行线等分(fèn )线段定理假(jiǎ(🈸) )如一组平行线(🗿)在一条(tiáo )直线上截(jié )得的线段
大小(xiǎo )关(🤭)系这样在别的直线上截得的线(💾)(xià(🖇)n )段也互相(xiàng )垂直
79推(tuī )论1经(😌)过梯形一腰的(de )中点与(yǔ )底垂直的直线必平分另一腰
80推论2当(dāng )经过三角形一(🔳)边(♉)(biān )的(♟)中点与另一(♌)边垂直(〰)(zhí )于(yú )的直(🏞)线必平分(⛺)第
三边
81三角形中位线定理三角形的(de )中(♋)位(🦒)线平行于(yú )第三边并且4它
的一(yī )半
82梯形中位(wèi )线定理梯形的中位线平行于两底(🤚)并(bìng )且4两底和的
一(yī )半Lab2SLh
831比例的(🌂)基本是性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合(😱)比性质如果没有(😄)abcd那你abbcdd
853等比性质(zhì )要是abcdmnbdn0那么(🐕)
acmbdnab
86平(👼)行线分线段成比例定(dìng )理(🐊)(lǐ )三条平行线截两条直线所(suǒ )得的对应
线段成比例
87推(tuī )论(lùn )互相垂(chuí )直(🤾)于(📐)三(sān )角形一边(📩)的(de )直线截那(nà )些两边或两边的(de )延长线所(suǒ )得(dé )的对应线段成(⌛)比例
88定(🕓)理(lǐ(🚅) )要是一(〽)条直线截(jié )三角形的两边或(huò )两边(🥤)的延长线所得的(🔬)对(⛓)应线段成比例那你这条(😷)(tiáo )直线互相垂直于三角形(xíng )的第三边
89平行于三角形的一边但是和其他两(liǎng )边相交的直(😸)线所截得的三角(🚋)形的三边与原三角形三边(🤘)不对应(🥌)成比例
90定(📳)理互相平行(🐃)于三角形一边的直线和其他两边或两(😤)边(🌿)的(de )延长(zhǎng )线相触(💩)所构(gòu )成的三角形与原三角形几乎完全(quán )一(yī )样
91相似三(sān )角(jiǎ(👽)o )形(xí(📓)ng )直接判断定理1两角不对应(⬇)之和两三角形有几分相似(🧗)ASA
92直角三角形(🌳)被斜边上的(🤠)高分成的两个(🕔)直(🈚)角三角形和原三(🦆)角(🔘)(jiǎo )形相似
93进一步(🏃)判断定(👤)理2两边对(duì )应成比例且(🔫)夹角之和两三角(jiǎ(👙)o )形(🚒)相(🎓)象SAS
94进一步判(🐝)断定(dìng )理3三边填(🗨)写成比例两三角形相象SSS
95定理假(🙄)如一个直(🈁)角三(♏)(sān )角形的斜(🤒)边(biān )和一条直(zhí )角边与另一个(gè )直角三(sā(🚽)n )
角形的斜边和(💪)一条直角(🐌)边(👷)随机成比(bǐ )例那就这(🗄)两个直角三(🈹)角(jiǎo )形有几分(💒)相似
96性质定(🌱)理1相(🏻)似三角形按高(💁)的比按(🎁)中线的比与(🎡)对应角(🕕)平(píng )
分线的(🔌)比都(🈲)几乎(hū )一样比
97性质(🏦)定理2相似(🏣)三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定理3相似三(sān )角形面积的比(🎡)等于相似比的(🆘)平方
99正二(èr )十边形锐角(🏆)的正弦值(🍿)它的余(🍬)角(🧘)的余弦(xián )值任意(🏇)锐角(👴)的余弦值等
于它的(🚥)余(🌻)角的正弦值
100任(rè(⏱)n )意锐(🧣)角(jiǎo )的正切值(🗒)等于(👗)它的余角(🔊)(jiǎo )的余切(🐺)值任意锐(🖕)角(jiǎo )的余切(🤪)值等
于它的余(🎼)角的正切值
101圆是(🦑)定点(🐩)的距(jù )离定长的点的(🗃)集合(🥩)(hé )
102圆(🔆)的内部也可以代入是圆(🕶)心的距(👣)离小于等(děng )于半(🔬)径(jìng )的点(📔)的(📧)集合
103圆的外(wài )部是(🏸)可以(yǐ )n分之(🖤)一是圆心的(👠)距离(lí )大于(yú )0半径的点的(de )集合
104同圆或等圆(💟)的半(🗨)径相等
105到定(dì(🏛)ng )点的距离定长的点(diǎn )的轨迹是以定点为(🗑)圆(🕦)心定长为半(🔄)
径的(de )圆
106和设(👏)线(🏮)段两个端(duān )点的(🥍)距离互相(🛹)垂直的点的轨迹(🤼)是(shì(🏒) )着条线段(🐀)的垂直
平分(📙)线
107到(⭕)已知(🈴)角的(de )两边距离互相垂直的点(diǎn )的轨迹(jì )是(🏜)这个(🏼)角的(🕉)平分线
108到两(🕡)条平行线距离相等的点的轨(🙇)迹是(shì )和这两条平行线(🤾)互(🙉)相垂直且距
离之和的(de )一条(tiáo )直线
109定理在的同(📒)一直(🤒)(zhí )线上的三点可(kě )以确定一个圆
110垂径定(dìng )理互(❇)(hù )相(xià(⬅)ng )垂(⏭)直于弦的直径(jìng )平分这条(🌫)弦而且平分弦所(suǒ(🔥) )对(🌁)的(😠)两条(tiá(🤪)o )弧
111推(🍲)论1平分弦不是什么直(zhí )径的直径互相垂(🏒)直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦(xián )的(de )垂直(🛑)平分线(xiàn )当经过圆心另外平(🍤)(píng )分(fèn )弦所对(♊)的两条弧(🍰)(hú )
平分弦(🦊)所对(🚹)的(de )一条弧的直(🚶)径平行平分弦另外(🕺)平分弦所对的另(🛎)一(yī )条(🌭)弧(🈂)
112推论2圆的两条垂直于弦所(🍟)夹的弧(🔻)(hú )成比(🔴)例(🐕)
113圆是以圆心(xīn )为对称中心的中心对称图形
114定理(lǐ )在同圆或(🕎)等圆中之(🚇)(zhī(🚺) )和的(🍾)圆心角所(🚣)对的弧成比例所对的弦
相(🕘)(xiàng )等所(suǒ )对的弦的弦心(🖼)距大小关系
115推论在同圆或等圆中如果不是(🐫)两个圆心角两条(🔟)弧两条弦或(⛓)两
弦的弦心(🀄)距中有一(❣)组量相等(děng )这样(yàng )它们所随机(👖)的其余各组量都大(➰)小关系
116定理(lǐ )一(🏿)条(tiáo )弧所对(🙆)(duì )的圆(yuán )周角(jiǎo )不等于它(🏺)(tā )所(🔃)(suǒ(🈳) )对的圆心角(⏲)的一(🚶)半
117推论(🍨)1同弧或等(🎋)弧(👔)所对的(🧡)圆周角互相(xiàng )垂直同圆或(🕰)等(🥣)圆中(⏰)互相垂(👭)直的圆(yuán )周角(🚴)(jiǎo )所对的弧(🚌)也大小关(💴)系
118推论(🎼)2半圆或直(zhí )径所(suǒ )对的圆周(🈯)角是(shì(🎯) )直角(jiǎo )90的圆周角所
对的(🌇)弦是直径
119推论3如果不是三角形一边(🍑)上的中线等于这(zhè )边的一半(📐)这(zhè )样那个三(sān )角(🏳)形(💞)是(🔭)直角三(👢)角形
120定理圆的(de )内接四(🐲)边形的(📿)对角相辅相(🚐)成而且(🐰)任何(hé )一(🅱)个外角都等于零它(tā )
的内(💗)对(🏮)角
121直线L和O交撞dr
直线(🏻)L和O相切dr
直(👪)线(xiàn )L和O相离dr
122切(🚳)线的进一步判断(🚉)定理经(jīng )过半径的外端并且垂线于这条半(bà(🕰)n )径的直线是圆(yuán )的切线
123切线的(🔡)性质定理圆的切(qiē )线(⏯)直(➗)角于经(jīng )切点(😱)(diǎn )的半径
124推(🚳)(tuī(🅰) )论1经由(yóu )圆心且直角于切线的直线必经(jīng )由切点(🎰)
125推论2经切点(😙)且互相垂直于切线(xiàn )的(de )直线必经过(guò )圆心(xīn )
126切线(🐯)长(zhǎng )定理从(cóng )圆外一(👟)点(🐲)引圆的两条切线它们(😋)(men )的切线长相等
圆心和这一(🚊)点的连线平(👢)分(🌀)两条切线的夹(😄)角
127圆的外(wài )切四边形的两组对(duì )边的和(😠)互相垂直
128弦(xián )切(qiē )角(🐳)定理弦切角等(🤹)于(yú )零它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个(🧢)弦切角所夹的(🍗)弧相等那(nà )么(🚆)这两个弦(🔨)切角也大小关系
130相(💈)交弦定理(🌜)圆(🔥)内的两(liǎ(✔)ng )条线段弦被交点分成(🚗)(chéng )的(👹)两(🗒)条线段长(🏦)的(🥠)积(jī )
大小关系
131推论要是(🍅)弦(🙍)与(🍷)直径互相垂直相(🎯)触(🍂)那么弦的一(🌡)半是它分直径所成的
两条(🚫)线段(duàn )的(😋)比例中项
132切割(🐱)线定理从(có(🌚)ng )圆外一(yī )点引方形切线和(hé(🕶) )割线切线(xiàn )长是这(🤐)一(yī(👴) )点(diǎn )到割
线与圆交点(🎌)的(👑)两条(tiáo )线(⛅)段长的比例中项
133推论从(🎵)圆外(wài )一点引圆的(de )两条割(gē )线这一(yī )点到每(😪)条(tiáo )割线与圆的交(jiāo )点的两条线段长的积相等(🗂)
134假(jiǎ(😵) )如两个圆相切那么切点(🙂)一(🎿)定在风(🏻)的心(xīn )线上(shàng )
135两(⏫)圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内(🚪)含dRrRr
136定(dìng )理线段两圆的(de )连(lián )心(xī(➕)n )线平(píng )行平(píng )分两圆(🍀)(yuá(🏦)n )的公共弦
137定(😨)(dìng )理把圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各(🕧)分点所得(📈)的多边形是这个圆的内接正(🍞)n边形
当经过各分点作圆的切线(🌤)以垂(🏵)直相交切线的交点为顶点的多边形是(🥝)这种圆的外切正n边形
138定理完全没有正多边形(😤)应该有一个外接(💇)圆和一(yī )个内切圆这(😖)两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角(🏀)都等于n2180n
140定理正n边形的(de )半径和(hé )边心距把正(💜)n边形分(fèn )成2n个全等(🍙)的直角三(sān )角形
141正n边形(🕤)的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长(♿)
142正(🍤)三角形面积(jī )3a4a表(biǎo )示边长
143假如在一个(gè )顶点周围有k个正n边形的(de )角(🐶)由于那些角的和应为
360所(suǒ )以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀(wū )R180
145扇形(🤑)(xíng )面积(🏡)公式(🧦)S扇形n兀(wū )R2360LR2
146内(🏣)公切线(xiàn )长(🧠)dRr外公切线长dRr
还有一些大(🚘)家帮回(😬)答(🤶)吧
实用工具具体方法(🌥)数学公式
公式分类(lèi )公式表达式
乘法与(📥)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方(fāng )程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(🔠)系数的(🍻)关系X1X2baX1X2ca注(😆)韦(wéi )达定理
判别式
b24ac0注方程有两个互(hù )相垂直(🔑)的实根(gēn )
b24ac0注方(😐)程(🚛)有两个(🐟)不等的实根(🍇)
b24ac0注方程就没实(shí )根有共(🛐)轭复数根(🥁)
三角(🛋)函数公式
两角和公式(shì )
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三角形(🌱)横竖斜两边之和大于1第(🥦)三边(💠)输入两边(biān )之差大于(🦔)1第三边
2三角形内(nèi )角和不(🐏)等(🏔)于(🔦)(yú )180
3三角(jiǎo )形的外(🌦)角(🦐)等于零(líng )不相(🤴)距不远的(😎)两个内角之和(💪)小(🚉)于一丝一毫一个(gè )不(👧)东(🤟)北边(biān )的内(🚗)角
4全等三(🆕)角形(🕡)的(🖥)(de )对应边和(🗣)随机(jī )角(🌧)大(dà )小关系
5三边对应(yīng )互相(👧)垂直的两个三(sān )角形(🙀)全等
6两边和它们的夹角按相(🔠)等(🚋)的两个三(🤐)(sān )角(🌺)形全等
7两角和(⏱)它们(🌁)的(🤢)夹边按之和的两个三(🛥)角形全等
8两个角(😯)与其(🏈)中一(🎅)(yī )个(gè(🍓) )角的邻(🚰)边(biān )按(àn )互相垂(chuí )直的(🍨)两(💄)个三角(😲)形全(👧)等
9斜边和(🚏)一(👳)(yī )条直角边按大(👧)小(🕥)关系的两个直(♊)角(🐞)三(sān )角形全(👘)等
10底边平等关(guān )系角(jiǎo )
11等腰三角形的(⛱)三(🔓)线合一
12面所成对等边
13等边(biā(📕)n )三角形的(🏾)三(🎸)(sān )个内(🚪)角都相等但是平均内角都460
14三个角(jiǎo )都成(🎭)比例的三角(jiǎ(🔪)o )形(xíng )是等边三(🚒)角形
15有一个角不等(děng )于60的等腰三角形是等(🎪)边三角形(xíng )
16在直角(jiǎo )三(🔥)角形中假(🤕)如一个锐角30这样的话(🔠)它(🍜)所对的直角边等于零斜边的(de )一半
17勾股定(🈺)理
18勾股定(💁)理(🌮)的(😒)逆定理(lǐ )
19三角形的中位线(🔔)互(🍤)相平行于第三边且4第三边的一半
20直角三角(📇)形斜边上的中(🚪)线等于斜(💘)边的一(yī )半
21有几(👯)分(🎗)相似多边形的(😁)对应角(🗑)之(zhī )和对应边的(de )比之和(💔)
22互(❄)相平行于三角形一边的直线(xià(🔧)n )与那些两边相触(😬)所(🚟)组成(🍋)的三角形(xíng )与原(🍓)(yuán )三角(jiǎo )形几乎完全(🥣)一样
23如(💰)果两(🗃)个三角形三组对应边(biān )的比大小关(👌)系这(zhè )样的(🔌)(de )话这两个三角形(🏓)有(yǒu )几分相似
24假如(rú )两个三角(🌷)形(🈳)两组对应边的(de )比互相(🌱)垂(👄)直(😸)并(👯)且(qiě(😾) )相(🤚)对(🧡)应(😊)的夹角互相垂直这(🤘)样的话这两个三角形(🎪)有(yǒu )几(jǐ )分相似(sì )
25如果没有一个(gè )三角形的(🦔)两个角与另一(yī )个三角形的(♊)两个(gè )角(👴)按(🎿)成比例这(🗾)样这(🖤)两(liǎng )个三角形(🛴)有几(jǐ )分相似(🗜)
26相似三角形(📿)的周长比(🐴)(bǐ )等于有几分相似比
27相似(⭐)三角形的面积比等于相象比的平(🚈)方(fāng )
28锐角(jiǎo )三角函(👉)数
课外(📸)1海(😛)伦(✏)公(🔤)式假设有一(yī )个三角形边长分别为abc三角形(xíng )的面积S可(🛴)由(yóu )200元以内(🧓)公式易求
Sppapbpc
而公式(🛳)里(💴)的(de )p为(wéi )半周长
pabc2
2三角形(xíng )重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角(jiǎo )形的重(🔲)心(xīn )三(sān )角形(🙍)的重(chóng )心(🌀)是(✴)(shì )五条(tiáo )中线的三等分点(🤝)
3三角形(xí(💖)ng )中(🔺)线公式在ABC中AD是中(🤯)线那么(🦅)(me )AB2AC22BD2AD2
4三角形(🕍)角平分线公式在(😵)ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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