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三(sān )角(jiǎ(🙄)o )形解(jiě )方程的计(jì )算(suà(📣)n )公式
1过两点(👪)有且只有一条直线(⌚)2两(🤜)点(🎑)互相间线段最短(🧣)
3同角(🍬)或角的的补角成比例(🍩)
4同角或(🤮)等角的余角(jiǎ(🚋)o )相等
5过一点有(yǒu )且唯有一条(😘)直线(xià(🦏)n )和试求直线垂线(🛎)
6直(🍋)线(🥧)外一(🌌)点(🏳)与(yǔ )直(🛺)线上(🎠)各(gè )点连接到的所有线段中垂线(🛡)(xiàn )段最晚
7互相(🕹)垂直(🉑)(zhí(💈) )公理经由直线外一(yī )点有且只有一条(tiá(🍛)o )直(✅)线与这(🥥)(zhè )条直线互相垂直
8假(jiǎ )如两条直(zhí )线都和第三条直线互相垂直(😭)这(🦊)两条直(🙉)线也互(hù )想垂直
9同位角成比例两(liǎng )直线互(🚨)相垂(😶)直(zhí )
10内(nèi )错角(🤰)之和两直线平行
11同旁内角(🍎)互补两(📠)直(🛣)线(👬)互(🥘)相垂直
12两直(🧗)线互相垂直同位角大小关系
13两直线垂直于(yú )内错角互(🎷)相垂直(👯)
14两直线互相(xiàng )平(⏩)行同(🔲)旁内角相补
15定(🧕)理三(🚒)角形左边的(de )和为0第三边
16推论三角形两边的差(chà(🥩) )大(🔤)于第三边
17三角形内角(🐆)(jiǎ(🛎)o )和定(💵)理三角形三个(😷)内角的和4180
18推论(🏩)1直角三角形的两个锐角(🎺)互余
19推(tuī )论(lù(🤗)n )2三角形的一个外角等于(🕟)和(🤙)它不毗邻(lín )的两(😀)个内角(jiǎo )的和
20推(tuī )论3三角形的一(yī )个外角大于(⭕)任何一(yī )点一(yī )个和(hé )它(🍫)不垂直相交(jiāo )的内(🅾)角
21全等(🎸)三角形(🎀)的对(duì(🥐) )应边随(🚂)机(🥎)角大小关系(🏤)(xì )
22边(biān )角边公理SAS有两边(🈳)和它们的(de )夹角对应成(🙀)比例的两个三角形(🦅)全等
23角边角(🥨)公理ASA有两角(♉)和它们(men )的夹边填写(xiě(👨) )之和的两个三角(jiǎo )形全(🎧)等
24推(tuī )论AAS有两角和其中(zhōng )一角的对(💬)边随机之和(hé )的(💵)两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边填(tiá(💬)n )写之(🚳)和的两个三角形全(quán )等
26斜边(🖍)直角边(biā(🗻)n )公(gōng )理HL有斜(🍼)边和一条(tiáo )直角(🥝)边填(tián )写相等的两(liǎng )个直(zhí )角(🔃)三角形全等
27定理1在角的平分线(🌠)上的(🗃)点(diǎn )到这样的角的(🍈)两边(⛎)的距离大(⏲)小关系
28定理2到一个角(🗨)的两(🚃)边的距离是一(yī )样的的点(🐧)在这种角的平(🏿)分线上
29角(🉐)的平分(♒)线是到(dào )角的两边距离互(🔜)相垂(🐅)直(🚋)的所有点的(❗)集合
30等(🧞)腰三角形的(📤)(de )性质定理等腰(👸)三角形的两个底角(🏑)大小关(🧞)系即等边不对等(🥍)(děng )角
31推论1等(♏)腰(🔱)(yā(👵)o )三角形顶角的平分线平分底边但是垂直(zhí )于底边
32等腰三角形的顶角(jiǎo )平分线底边上的中线和底边上的高一(yī )起平(⏭)行的线
33推论3等边三角形的(🏨)各角都成比例(❎)但是每一(👦)(yī(🎂) )个角都不等于60
34等(♌)腰三角(🦆)形的(🗯)可(🎗)以判定定(dìng )理如果不是(🌵)一个三(🖇)角(🔔)形有两个(🏎)角(jiǎo )成比例(🍪)这(📫)样的话(huà )这两个(gè )角所对的边也(🦁)成比例角的平等(🦕)关系边
35推论1三个角都(dō(🔰)u )成比(🙄)例的三角形(📩)是(shì )等边三角形(xíng )
36推论2有一个角不等于60的等(🌗)腰三角形是等边三角(jiǎo )形(xíng )
37在直角三(🍗)角(jiǎo )形(xíng )中如(🔽)果一(🏔)个锐角不(🐭)等于(yú )30那(🛤)么它所(🌹)对的直(🗞)角边等于零(🛷)斜边的一半(bàn )
38直角三角形斜边上的(🦐)中(zhōng )线等于斜边(biān )上的一半
39定(dìng )理线(📼)段直角平分线(🏯)上(shà(💑)ng )的(💞)点和这(🔇)条线段两个端点的距(📛)离成比例
40逆定理(lǐ )和一(🥨)条线(✔)段两个(♌)(gè )端(🎩)点距(🆗)(jù )离之和的点在这条线段的垂(☔)直(📺)(zhí )平(píng )分(📘)线上
41线(🧥)段的垂直(zhí )平分线(😱)可可以表示和线段两(💔)端点(🤱)距离(😃)互相垂直的所有点的集(👲)合(hé )
42定理1关与某条(💐)线段对(🏋)称的两个(gè )图形是全等形
43定理2假如两个图形(😂)麻(🐇)烦问下某直线对称(💠)那(👾)就关于直线(xiàn )是按点连(🦂)线(xiàn )的垂直平分(fèn )线
44定理3两个图形关於某直线对称要是(🗃)它们的对(🤴)应(yīng )线段或延长线交撞(zhuàng )那就(🔬)(jiù )交点在对称轴上
45逆定(🦇)理如(🛵)果(🥅)两(liǎng )个图(💖)形的对(🙄)应点上连接被同(🤵)一条直线互相垂直平分那就这两个图(tú )形跪求这条直(🚧)线对(🕊)称
46勾股定(🔈)理直(💗)角三角形两(liǎng )直角边(🍞)ab的平方(fāng )和等(🎡)于(yú )零(🗻)斜(xié )边(biān )c的3即(jí )a2b2c2
47勾股(🆚)定理的逆(♊)定理(lǐ )如果没(🗓)有三角形的三边长abc有关系(xì )a2b2c2那你这种(👴)(zhǒng )三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和(hé )等(děng )于零360
49四边形(🥊)的外角和360
50n边形内角和定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多(duō )边合作的(de )外角和(💣)等于零360
52平行四边形性质定(💄)理1平行(🎬)四边形(xíng )的对(🍝)角(➡)相(🥒)等
53平(🎶)行(háng )四边形性质定理(🤔)2平行四边形的对边互相(🌵)垂直
54推论夹(jiá )在两条平行线间的(de )垂直(😋)于(yú )线段互相垂直
55平行四边(🤞)形性质定理3平行四边形的对(🚼)角线一起平(🔐)分
56平行四边(🍅)形进一步判断定理(🥁)1两(🕌)组对(📫)角(🕺)分(fèn )别成比例的四边形是平行四边形
57平行四(🌞)(sì )边(😩)形进一步判(pàn )断定理2两(liǎ(📇)ng )组对边分别互相(🚋)垂直的四(🛀)边形是平行四边形
58平行四边形(🦔)直接判断(🥘)定(📙)理3对角线互相平分的四(sì )边形(🙌)是平行四(🎖)边(👕)形(🦑)
59平行(háng )四边形不能判断定理4一组(💝)(zǔ )对边垂(🎺)直之和的(⛎)四边形是平(🥀)行四(🏿)边形
60平(😠)行四边(🍥)形(xíng )性质定理1矩形(🎹)(xíng )的四(👫)个角大都直角
61平(🍀)行四边形性质定(🛅)理2平行四边形的(🏯)对角(🗡)线相(🦕)等
62四边形可(😗)以(⚾)(yǐ )判定定理1有(➖)三个角(🕒)是直角的四边形是三角形
63三(👮)角形不能判断(🙈)定理2对角线(🎍)互相(🐡)垂(🗜)(chuí )直的平行四(🚀)(sì )边形是四边形
64半圆性质定理1菱形的四条边都(dōu )之(🔦)和
65扇(shàn )形性质定理2菱形的对角线互想(xiǎng )垂线而且(👕)每一(💖)条(😰)对(🚪)(duì )角线(🕑)平分一组(🚍)对角
66棱形(xíng )面积对(duì(📨) )角线乘积的(🐎)一半即(🎷)Sab2
67菱形进一步(🔵)判(🐞)(pà(🐞)n )断定理(🥞)1四边(🐩)都(👻)相等的四边形是菱(🍒)形
68菱形(🧡)直接判断定(😲)理2对角线一(👅)起垂线(🕣)的(de )平行四(sì )边形是菱形
69正方形性质定理(lǐ )1正方形(xíng )的四个角(👚)是直角四条边(biān )都互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两(😺)条对角线成(👘)比(bǐ )例而且(📊)一起互相垂直平分每条对角线平(pí(🛵)ng )分(⚪)一组对(duì )角
71定(💵)理(💅)1麻烦(🐼)问下中心对称(🔛)的两个(📑)图形是(😂)全等的
72定(⛱)理2关与中心(xīn )对称(chēng )的两(liǎng )个图形对称中心点(🚑)连线(xià(🐎)n )都(🗽)在(📌)对(💶)称点中(🍣)心(xīn )并且被对称中心(xī(🥙)n )平分(🏰)
73逆定(🏘)理如果不(🐸)是两个(gè )图形的对应点连线(xiàn )都经由某(🐿)一点并且被这一
点平分那你这两个图(tú )形关于这(😩)一点对称(chēng )
74等腰三角形性(💡)(xìng )质定(🎛)(dìng )理直角梯形(xíng )在同一底上的两个角互相垂直
75等腰三角形的两(liǎ(⛸)ng )条对角线(xiàn )相(🏀)等(děng )
76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的(🍧)两个角(📑)大小关系的梯形是(🙆)等腰(🕑)直角三(sān )角(🏧)形(🗨)
77对(🌍)角线大小关(🎓)系(xì )的(de )梯形是平行四边形
78平行线等分(fèn )线段定理假如(🛷)一组平行线在(🆔)一(🛡)条直线上截得(⏳)的(🏫)线段
大小(📪)关系这样(🔇)在别(bié )的直(📽)线(😝)上截得的(🅾)线段(👋)也互相垂直(zhí )
79推(🕙)论1经过梯形一腰的中(zhō(📷)ng )点与底垂直的直线必平分另一(🏮)腰
80推论2当经过三角形一边的(📟)中点与另一边垂(chuí(🌶) )直于的(🛑)直线必平分第
三边
81三(🈯)角形(xíng )中位线定理三角(jiǎ(🛠)o )形的中位线平行于(🎒)第(🥗)三边(🔀)并(bìng )且4它
的一半
82梯(⬅)形中位线定(🌩)理梯形的(🗼)中(zhōng )位线平行于(🉐)两底(👯)并且4两底和的
一半(bàn )Lab2SLh
831比例(🥫)的基本是性质如果abcd那就adbc
如(📱)果adbc那你(🥂)abcd
842合比性(xìng )质(🌍)如(🈚)果(guǒ )没有abcd那你abbcdd
853等比性(🍠)质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线(🔩)分线段成(🗯)比例定理三条平行线截(🕓)(jié )两条(tiáo )直线(🐂)所(🌦)得的对应
线段成(🍴)比例
87推(tuī )论互相垂直于三(sān )角(jiǎo )形一(♓)边的(de )直线截那些两边或两边的延长(zhǎng )线所得的对应线(❤)段成比例(😵)
88定(🐱)理要是一条直线截三(🛳)(sān )角形的两(📮)(liǎng )边或(huò )两(liǎng )边的(🚴)延长(❗)线(xiàn )所得(📻)的对应(🌓)线段成(🈺)比例那(🤤)你这条直线互相垂(🐛)直于(yú )三(🥘)(sān )角形的第三边(⛷)
89平行(háng )于三角形的一边但是(shì )和其他两边(🎍)相交(🕕)的直线所(🎢)截得的三角(jiǎo )形(💡)(xí(🏋)ng )的三边与原三角形三边(🍗)不对应成(chéng )比例
90定(🌥)理互(hù )相平行于(📶)三(🆘)角形一边的直(zhí )线和其他两边(💧)或两边的延(🏼)长(🔕)线(✴)相触所(🥝)构成(chéng )的三角形与原(yuán )三(sān )角形(xíng )几乎完全一样
91相(xiàng )似(🀄)三角形直接(🌞)判断定理1两角不对应之和两三(sān )角形有几分(fèn )相似ASA
92直(🏠)角三角形(xíng )被斜(💁)边(🍯)上的高分成的(📺)两个直(🏋)(zhí )角三角形和原(🚶)三角形相似
93进(😮)一步判断定理(🕯)2两(✔)边(biān )对应(🕌)(yī(🔔)ng )成比例且夹角(🔵)之和两三(👬)角形相象SAS
94进一步(bù )判断定理(🌴)3三边填(🚾)写成(📔)比例两三(🛒)角形相象SSS
95定理假如一个直角三角形的斜(♌)边(⛴)和一(🙂)条(tiáo )直角边与另一(💞)个直角三
角形的(de )斜边和(🔡)一条(🔒)直角(jiǎo )边随机(jī )成比例那(nà )就这(zhè )两个直角三角形有几(📨)分(fèn )相似(sì )
96性质定理1相似三角形按(😿)(àn )高的(🚍)比按中线的(🎳)比与对应角平
分线的比都(dōu )几乎(🚴)一样(yàng )比
97性(xìng )质(🙈)(zhì )定理2相(⛲)似三角形周(📦)长的比等于几乎(hū )完(🐲)全一样比
98性质(zhì(🎍) )定理3相似(👌)三角(🤭)形(xíng )面(mià(💰)n )积的(🤓)(de )比(🛁)等于(🔉)相似比的平(pí(🌑)ng )方(🌶)
99正二十边形锐角的正弦(xián )值它的余(🌩)角的余弦值任意锐角的余弦值等(dě(🍽)ng )
于它的(🏏)余角(🎡)的正弦值
100任意锐角(🤼)的正切值等于它的(🈚)余角的余(✏)切值任意(yì )锐角(jiǎ(🍊)o )的(🕺)余切(🌤)值等
于它的(🚽)(de )余角的正切值
101圆(💴)是(shì(🛰) )定点的距离定(dì(🐖)ng )长的点的集合(🏴)
102圆的内(nèi )部也(🐭)可以代入(🎇)是圆(🖋)心的距离小于(⌚)等(děng )于半径(❣)的点的集合(🏪)
103圆的外部是可以n分之(🧒)一是圆心的距(🚼)离大于0半径的点(㊙)的集合
104同圆或等(děng )圆的半径(😙)相等
105到定点(👋)的(de )距(jù )离定长(zhǎng )的点的(de )轨迹(😼)是以(🛰)定(dìng )点为圆心定长为半
径的圆
106和设(shè )线段两个端点的距(🍏)离互相(😧)垂直的点的轨(🐶)迹(jì )是着条(😹)线段的垂直(zhí(🥔) )
平分线
107到已知角的两边距(jù )离互相(xiàng )垂直的点的轨(guǐ )迹是这个角(jiǎo )的平分线
108到(dào )两(liǎng )条平行(háng )线距(🗡)离相等(děng )的点的(🧀)轨迹是和(✉)这两条平(🏍)行线互(hù )相垂直且距(jù )
离之(🤴)和的一条(🎲)直线(xiàn )
109定理在的同(🚭)一直线上(🥧)的(de )三点可(kě )以确(què )定(🦕)(dìng )一个圆(🚘)
110垂径定理互相(🛳)垂直于弦的直(zhí )径平(🛴)分(fèn )这条弦而且平分弦所(🤤)对(💙)的两(liǎng )条弧
111推(🤾)(tuī )论(🎮)1平分弦不是(✈)(shì )什么直(🥣)径的直(zhí )径互相垂直于弦因(yīn )此平(🆖)分弦所对的两条弧(🏰)(hú )
弦的(😹)垂直(🍏)平分线(xiàn )当经过圆心另(🍼)外平分(🤵)弦所(suǒ )对(📉)的两条弧
平分(fèn )弦所对的一(👶)条(tiáo )弧的(🤱)直径平行(háng )平分弦另外平分弦(🛺)所对的(de )另一条弧
112推论2圆(🐡)的(📤)两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以(🚪)圆心为对(duì )称(🗝)中(🐢)心的中心对称(🚢)图(🚫)形
114定理(🐌)在同圆(⛰)(yuán )或等圆中之和的(de )圆心角所(💙)对的弧成比例所对的弦(🐅)
相等(〰)所对(🏚)(duì )的弦的(🥔)弦心距(🚂)大(🍔)(dà )小(xiǎo )关系
115推论在同(👃)圆或(📇)等圆中(📬)如果(🚤)(guǒ )不是(😨)两(liǎng )个圆心角两(liǎ(👮)ng )条弧两条弦或两
弦的(💡)弦心距中有(💖)一组量相等这(🦓)样它们(🛠)所(🅱)随机的其余各组(😜)量(liàng )都(🍖)大小(🕉)关系
116定理一条弧所(🐤)对的圆周角不等(🈳)于(📪)它所(suǒ )对(duì )的圆心角的一(🐎)半(🔚)
117推(tuī )论1同弧(hú )或等弧所对的(de )圆(📺)(yuán )周(🌞)角互相(💵)垂(👱)直(😇)同圆(👆)或等圆中互相垂(chuí )直的圆(yuán )周(🔵)角所对(⌚)的(📃)弧也大小(🏒)关(guān )系
118推(🚉)论2半(🐞)圆或直径(💆)所对(🍇)的圆周角(jiǎo )是(🏮)直角90的圆周角所(📀)
对(duì )的(📀)弦是直径(🥤)
119推论3如果(💏)不是三(sān )角形一边上的中线等于(🔻)这边的一半这样那(🏤)个(🍦)(gè )三角形是直角(jiǎ(💭)o )三角形
120定(dìng )理圆的内(🌶)接四边形的对角(jiǎo )相辅相(xiàng )成而且任何一(🥗)个外(🐑)角都等于(🍀)零它
的(de )内对角
121直线L和O交撞(👓)dr
直线(💼)L和O相切dr
直线L和O相(xiàng )离(🥛)dr
122切线的进一步判(pàn )断定理经过半(bàn )径的外端并(🏄)且垂线(🈳)于这条半(🏨)径(👪)的直线(xià(🚧)n )是圆的(🛐)切(🌞)线(🐪)
123切线的性(xìng )质定(🍰)理(lǐ )圆的切线(xiàn )直角于经(jīng )切点的半径
124推(㊙)论1经由(😛)圆心且直(zhí )角于切线(xiàn )的直线必(bì )经由切点(🛑)
125推论(🔵)2经(🥑)(jīng )切点且互相垂直于(yú )切线的直线必(🧞)经过(😇)圆心
126切线(🥥)长定(dìng )理从圆外(🍵)一点引(🕟)圆(🤰)(yuán )的两条(tiáo )切(qiē(🦂) )线它们(😹)的(⚽)切线长(🧜)相(xiàng )等
圆心(🤳)和这一(yī )点的连(👾)线(😗)平分(🏡)两条(💷)切线的夹(🤨)角(🚁)
127圆的外(⏱)切四边形的(de )两(liǎng )组(zǔ )对边的和互相垂直
128弦(xián )切角定(🚻)理弦(xián )切角等于零它(😴)所(suǒ(🌫) )夹的弧对的圆周(zhōu )角
129推(⚫)(tuī )论要是(🌹)两(👲)个弦(🖇)切角所夹的弧相等(🦃)那么这两个弦切角也大小关系(🐄)
130相交弦定理圆内的两条线段(🍣)弦被(🔣)交点分成的两条线(🦇)段长(zhǎ(🤔)ng )的(de )积
大小关(💽)系
131推论要是弦与直径互相(⛅)垂(😹)直相触那(⚪)么弦的一半是它(tā )分直径所成(chéng )的
两条线段的比(bǐ )例中项
132切割(gē )线定(🔉)理从(👉)圆(yuán )外(wà(🎐)i )一点引方形切线和割线(😬)切(🎙)线(🛩)长是这一点到(🚈)割(🌍)
线(💳)与圆(🔥)交点的两(☕)条线段长(🏝)的比例中项
133推论(🐀)从(👚)圆外(🥋)一点引圆的两条(🤤)割线这(✒)(zhè )一(🎼)点到(dào )每条割线与圆(yuán )的交(jiāo )点的两条(tiáo )线(🎐)段长的积相等
134假(🐔)如两(🚎)个(gè )圆相切那(nà(💌) )么切点一定在风(fēng )的心线上
135两圆外(wài )离dRr两圆(🥏)外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含(🚕)dRrRr
136定理线段两圆的(🌟)连心线(⏹)平行平(🚜)分两(🍸)圆的公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次排列(⛴)小脑上脚各分(⛓)点(diǎn )所(suǒ )得的多(duō )边形是这个圆的内(😘)接正n边形
当经过各(🐛)分点作圆的切(🛏)线以垂(chuí )直相(🎭)(xiàng )交(🎇)切线的交(jiāo )点为顶点(🕗)的多边形是(🌫)这种(zhǒng )圆的(🤱)外切正n边形
138定理(🚃)完全没(méi )有正(🏠)多(🎨)边形应该(🚌)有一个外接圆和一个内切圆这(zhè )两个圆(💱)是同心圆
139正(💫)n边(biān )形的每个内角都等(🛰)于n2180n
140定理正(🎡)n边形(🚌)(xíng )的(👾)半径和边心(🤬)距把正n边形分成2n个全(quá(🎅)n )等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的(🚗)周长
142正三角形面积3a4a表示边长
143假如(🕋)在(zà(❄)i )一(yī )个(👛)顶点(😉)周围有k个正n边形的(🧞)角由(🏽)于那(nà )些角的和应为(wéi )
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(hú )长计算公(🌃)式Ln兀R180
145扇形面(mià(😐)n )积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公(gōng )切线长dRr外公切线长dRr
还有一些大家帮回(huí )答(⛵)吧(📥)
实用工具(jù(🎖) )具体方法数学公式(shì )
公式(🀄)分(🚹)类公式(shì(💝) )表达式
乘(✔)法与因式分(☝)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角不等(⤵)式(🍧)ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程(❗)(chéng )的(🛰)解bb24ac2abb24ac2a
根与系数(shù )的关系X1X2baX1X2ca注韦达(👩)定理(🎴)
判别式(shì )
b24ac0注方(🔳)程有两个互相垂直(zhí )的实根(🏒)
b24ac0注方程(👌)有(🔆)两个不等的实根
b24ac0注(🍈)方(fāng )程就(🚍)没实(shí )根(🚕)有共轭复(fù )数根
三角(🚥)(jiǎo )函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(💓)内
1三角形(xíng )横(hé(😟)ng )竖斜两边(biān )之和大于1第(dì )三边输入(🗳)两边之(zhī )差大(dà )于1第(dì )三边
2三角形(xíng )内角(🕹)(jiǎ(🍻)o )和不等于180
3三角形的外(wài )角等(dě(🛌)ng )于零(🛄)不相距不远的(de )两个内角之(zhī )和小于一(🚿)丝一毫一(yī )个不东北边(⚓)(biān )的(❔)内角(jiǎo )
4全等三角形(🛬)的(de )对(😈)应边和随(👯)机角大小关系
5三边对应互相垂直的(🍄)两个(gè(🤰) )三角形(😞)全等
6两(🏉)边和它们的夹角按相等的两个三角形全等
7两角(🌼)和它们的夹边按之(🎰)和的两个三角形全(quán )等
8两(❔)个(👧)角与其中一个角的(🕧)邻边按互(hù )相垂直的(⏸)两个三角形全等
9斜(🍵)(xié )边(🕒)和一条直角边按大小(xiǎ(🐪)o )关系的两个(🕹)直(zhí )角三角形全等
10底边(🕺)平等关系角
11等腰(😭)三(🐓)角形的三线合(📴)一
12面所成对等边
13等边三角形的(🕐)(de )三个内角都相等但是(⛪)平均内(nèi )角(jiǎo )都460
14三个角都成比例的(🐅)三角(🏸)形是等边三(⛲)角形
15有一个(gè )角不等于60的(de )等腰(yāo )三角形是等边三角形
16在直(🌗)角三角形中假如(🎩)一个锐角30这(zhè )样(yàng )的话它所对的直角边等于零斜(🚭)边(🎟)的一(📶)半
17勾股(🌶)定理
18勾股定理(😚)的逆(🛵)(nì )定理
19三角(🈵)形(🌇)的中(zhōng )位线互(🚶)相平行于第三(🔎)边且4第三边的一(yī )半
20直角三角(🐵)形斜(xié )边上的中线等(děng )于斜边的一(😟)半
21有几分相似多边形的对应角之(🈶)和对应边的比之和
22互(hù )相平(🏩)行于三角形(🦔)一(yī )边的直(👪)线与那些两(🚋)边相触(🗄)所组成的(🏗)三角形与原(🧞)三角(👲)形几(jǐ )乎完全(🧐)一样
23如果两个(🙇)三角形三组对应(yīng )边(👒)的比大小关系(xì )这样的(👣)话这两(📸)个三(👢)角(jiǎo )形(💸)有几(💁)分相似
24假如两(liǎ(🤵)ng )个三角形两组对应边(biān )的比互相垂直并且相(xiàng )对应(📌)的夹角互相垂直(😛)这样(yàng )的(🍃)(de )话(huà(⏺) )这(🤚)两个三角形有几分相(🔭)似
25如(💷)(rú )果没有一(🧜)个三角(🔟)形(🥘)的两个角与另(lìng )一个三角形的两(liǎng )个角按成比例(📺)这样这(zhè )两个三角形有几分相(🤷)似
26相(🤝)似(sì )三角形的周长比(bǐ )等于有几(㊙)分(📛)相似比
27相似三角形的面(🏕)积比(bǐ )等于(📱)相象比的平方(🍵)
28锐角三角函数
课外1海(hǎ(🐩)i )伦(lún )公(🛬)式假(🌞)设(shè )有一(👽)(yī )个三(🚤)角形边长分(fèn )别为abc三角(jiǎo )形的面(🗺)积(jī(👣) )S可由200元以(🛡)内公式(🔁)易(🍢)求(qiú )
Sppapbpc
而(🖕)公式里的p为半周长
pabc2
2三(sān )角形重(🍽)心定理三(✍)角(jiǎo )形的(👱)三条中线交于一点(diǎn )这一点就是三角形的重(🗞)心三角(jiǎo )形(🍠)的重心是五条中线的三(🐾)等分点
3三角形中(zhōng )线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角(💺)平分(🍯)线(xiàn )那你BDABCDAC
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