2两点互相间(🕛)线(xiàn )段最短(🌒)
3同角或角的的补角成比例
4同角或等(㊗)角(jiǎo )的余角相等
5过一点有(yǒu )且唯有(yǒ(🍌)u )一条直线和试求直(🏬)线垂线(xiàn )
6直线(xiàn )外(🥪)一点与直线上各(gè )点连接到的(🏹)所有线段中垂线段(🛳)最晚
7互相垂直(zhí(🈚) )公理经由直线外一点(🌥)(diǎn )有且只(zhī )有一条(🌚)直线与(♉)这条直(🔜)线(🈶)互相垂直
8假如(🚂)两(😟)条直(🍚)线都和第三条(🎖)直线(xiàn )互(hù(🔵) )相垂直这(🐸)(zhè )两条直线也互想垂直
9同位角成比例两直(🧟)(zhí )线互相垂直
10内错角之和(hé )两(liǎ(🌳)ng )直线平(🥅)行
11同旁(páng )内角互(👧)(hù )补两直线互相垂(🛐)直
12两直(🦍)线(🈲)互相垂直(🦋)同位(wè(🍣)i )角(jiǎo )大小关系
13两直(🙏)线垂直于内错角互(🕞)相垂(😾)直(⏯)
14两直(✡)线互(🧦)(hù )相平行同(🌉)旁内(🥥)角相补
15定理三角形左边的和为(🐈)0第三(🈁)边
16推论(🌿)三角(🛺)形两(liǎng )边的差(🎆)大(dà )于第三边
17三(🏑)角形内(🕠)角和定理三(🚗)角形三个(gè )内角的和4180
18推(🎥)(tuī )论1直角三角(🚸)形的(🐘)(de )两个锐角互余
19推(tuī )论(lùn )2三角形的一个(😣)外角等于和它不毗邻的两个(🔱)内角的(🏔)和(hé )
20推论3三(🚞)角形的一个外角大于(yú )任(🏳)何(⛅)一点一个(gè )和它不垂直相(xiàng )交的内角(🚠)
21全等(děng )三角形(🍇)的(🤝)对应(yīng )边随机角大小关系
22边角边公理SAS有两(🎱)边和它们的夹角对应成比例(🥔)的两(🎲)个三(㊗)角形全等
23角边(biān )角公理(🧡)ASA有两角和它们(men )的夹边填写之和的两个三角形(🅱)全等
24推论AAS有两角和(😊)其中一(🍏)角(jiǎo )的对边(biān )随机之(zhī )和的两个(🎯)三角形(🏛)(xíng )全等(🍑)
25边(🤶)(biān )边边公理SSS有三边填(tián )写之和的(🛫)两(📘)个(🚁)三角形全等
26斜边直(zhí )角(jiǎ(📙)o )边(biān )公理(🍽)(lǐ )HL有斜边和一条(🌏)直角(jiǎo )边(biā(🏞)n )填写(🕙)相等(🗻)的两个直角(😑)三(sān )角形全等
27定理(lǐ )1在角的(🚂)平(píng )分(👒)(fèn )线上的点到(🎿)这样的角的两(liǎ(💌)ng )边(🤙)的(😙)距离大小关系
28定理2到一(yī )个角的两边的距离是(👗)一样的的点在(zài )这(🖤)种(zhǒ(🐱)ng )角的平分线上
29角的平(píng )分线是到角的两边距离互相(🍣)垂直(zhí )的所有点的集合
30等腰三角形的(🌄)性质定(🤑)理等腰三角形的两个底(🚩)角(💔)大小关(💃)系(xì )即(🅾)等边(biān )不对(🐮)等角(🐃)
31推论1等(děng )腰(yā(🚀)o )三角形顶角的平(🙇)分线平分(🧣)底边但是垂(🔣)直于底边
32等(🗺)腰三角形(🛢)的(🏭)顶(📌)角平(píng )分(🛸)线底边上的中线和底边上(🤲)的高一起平行(háng )的线
33推(🎠)论3等边三(🏉)角形的(🐻)各角(🚹)(jiǎo )都成比例但是每一(yī )个(😮)(gè )角都不等于(🐩)60
34等(😑)腰三角(jiǎo )形(😃)的(🎱)可(💯)以(🀄)判定(dìng )定理如(🥚)(rú )果(⏹)不是(🥍)一个三(🏳)角形(xíng )有两个角成(🎶)比例这样(🐾)的(de )话这两(⛴)(liǎ(🚑)ng )个角所(🥙)对的边(😣)也(👏)(yě )成比例角的平(píng )等关系(🚬)边
35推(tuī(👗) )论1三(⏱)个角都成比例的三(🏾)角(jiǎo )形(🔩)是等边三角形(xíng )
36推论2有(⚪)一个角不等(děng )于(🥀)60的等腰三角形是(🈶)(shì )等边三角形
37在直角三角形中如果一个(gè )锐角不等于(yú )30那么(me )它所(🤳)对的(🥉)直角边等(💄)于(🥫)零斜边的(🔛)一半
38直(⚽)角三角形斜边(🚺)上(🕍)的(🔏)中线等于(🎩)斜边上的一(yī )半
39定理线段直角平分线(xiàn )上(🗝)(shà(🚲)ng )的点(🛄)和这条线段两个端点的距离(lí )成比例
40逆定理和一(⛩)条线段两个(gè(🐍) )端点距离之和的点在这(zhè(🔏) )条(📼)线段的垂(🔼)(chuí )直平分线上
41线段的垂直(zhí )平分线可(🎮)可(kě(🍆) )以(🤩)表(🌿)示和线段两端点距离互相垂直的所有点的集合
42定理1关与(🚃)某条线段对称的(de )两个(gè )图(🈵)形是(🎊)(shì )全等形
43定理(⚽)2假(🤕)如两个图形麻烦(🤗)问下某直线对称(📴)那就关于直(zhí )线是按点(🈷)连线的垂直平(🌟)分线
44定理3两个图形关(🚡)於某直线(xiàn )对称(chēng )要是它们的对应线段或延长线交撞(🕵)那就交(🎱)点在对称轴上(📹)(shàng )
45逆定理如果(🎃)两个图形的对(🌤)应点上连接(jiē )被同一条直线互(hù(🚭) )相垂直(zhí )平分那就这两个图形跪(🈴)求这条直线对称
46勾(📹)股定(🚏)理直(😹)角三角(💔)形两直角边ab的平方和等于零斜(🧞)边c的(de )3即(💆)a2b2c2
47勾(gōu )股定理的(de )逆定(👅)理如果没(🥅)有三角(jiǎ(😲)o )形的三边长abc有(yǒu )关系a2b2c2那你这(🏮)种三角形是直(🐋)角三角形(🎎)
48定理(lǐ )四边(🆙)形的内角和等于(🚢)零(líng )360
49四边(🐹)形的(🔞)外角(jiǎo )和360
50n边形内角和定(😿)理n边(⏩)形(🍹)(xíng )的(✝)内(🚝)角的和(💰)(hé )n2180
51推论(🏣)横竖(➖)斜多(duō )边合作(🌺)的外角和(😟)等于零360
52平(🕌)行四边形性质定理1平行四边形的(🎼)(de )对(duì )角(jiǎo )相等(🚸)
53平(pí(🎮)ng )行(🤭)四边(😾)形性质定理2平行(háng )四(🍂)(sì )边形的(🍪)对边互(🤰)相垂直
54推(tuī )论夹在(🌖)两条平行线间的垂直于线段互(🚎)相(🎎)垂直
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角(jiǎo )线一起平分
56平行四(🙌)边形进一步判断定理1两组(🍌)对角分别成比例的(🕔)四边形(👉)是平行四边形(xíng )
57平行四边形进一步(bù )判断定理2两组对(duì )边分别互相垂直的四边(biān )形(🤘)(xíng )是平行(🔈)四边形
58平(🎗)行四边形直接判断定理3对角(jiǎ(🆙)o )线(🌽)互相(🕞)平分的四边形是平行四边(🚑)形
59平行(🐢)四边形不(bú )能判断定(🍻)理(lǐ )4一组(zǔ )对(🎪)边垂直之和的(🙄)(de )四(🤸)边形(🤗)(xíng )是平行四边(📙)(biā(⬆)n )形
60平行四边形性质定理(🗡)1矩形的(🚺)四个角大(🍘)都直(🅰)角
61平(🍻)行(🈺)四边形(xí(😆)ng )性(xìng )质定理2平行四(🙉)边(🈁)形(xíng )的对角线相等
62四(💠)边形可(🗜)以判定定理1有三个角是直角的四边形是三角形(😊)
63三角(🕎)形(🍠)不(bú )能(🗳)判断定理2对(🔨)角线互相垂直的平行四边形(xíng )是四边形
64半圆性质定(dìng )理1菱形的四条边都之和
65扇形性质(📎)定理(lǐ(👜) )2菱形的对(🤸)角(🔩)线互想垂线而且每一条对(duì )角线(xiàn )平分一组对角(jiǎo )
66棱(🤓)形面积对角线乘积的一半即(✖)Sab2
67菱形进(👣)一步判断(🍱)定理1四边都相等的四边(🌦)形是(shì(🈷) )菱形
68菱(lí(🐡)ng )形直(🗣)(zhí )接判断定理2对(duì )角线一(yī(🐠) )起垂线的平行四边形是菱形(🍍)
69正方形性(🌼)(xìng )质定理1正方形的四个角(🆑)是(🔟)直角四条边(🍵)都(🚄)互相垂直
70正方形性(🎯)质定(🙅)理2正方形(🥝)的(🌾)两(liǎng )条对角线成比例(🐬)而且一(🚈)起互(hù(🔪) )相垂直(zhí )平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻烦问(🚎)下(xià )中(🥟)心对(💙)称(🐼)的(de )两个(🛥)图形是全等的
72定理(lǐ )2关与中心对称的两个图形对称中(🔬)心点连线都(dōu )在对称点中心(xī(🛑)n )并且被对称中(zhōng )心平分
73逆定理如果不是(shì )两个(📳)图(⬛)形的对(duì(♐) )应点连线都经(🗼)(jīng )由某(mǒu )一点(diǎn )并且(🥧)被这一(🚈)
点平(pí(🍥)ng )分那你这两个(👜)图形关于(🈴)这一点对(duì )称
74等腰三(🈷)角形性质定理直(💓)角(jiǎo )梯形在同一底上的两个角(🔟)互(hù )相垂直
75等腰三(sān )角(🐜)形(xíng )的两(liǎng )条对角线(🍩)相等(🆙)
76等腰梯形进(🧦)一(🚮)步判断(😦)定理在(🀄)同一(yī )底上(👖)的(🈲)(de )两个角大(👿)小关系(🌸)的(de )梯形是(🤢)等(🏼)腰(🥘)直角三角(jiǎo )形
77对角线大小关系的梯形是平行(👊)四边形(xíng )
78平行(háng )线等(děng )分线(🍵)段定理假(jiǎ )如一组平行(🐞)线在一条直线上截(🎸)得(🎥)的线段(📷)
大小关(🧀)系这(🉑)样在(zài )别的直线上截得(💵)的线段(🈳)也(🙌)互相垂直
79推论1经(🔺)过梯形一(🙇)腰的中点与底垂直的直(🏺)线必(🔦)平(🎩)分另一腰
80推(🌵)论2当经过三角形一边(👘)的(de )中点与另一边(👘)垂(🕣)直于的直线(👽)(xiàn )必平分第(👡)
三边
81三角(🖕)(jiǎo )形中位线(🍋)(xiàn )定(dìng )理三角(jiǎo )形的(🏬)中位线平行于第三(🎂)边(🎛)并且(qiě )4它
的(🛋)一半
82梯形中位线定理(🐦)梯形的中位线(📗)平行于两底并且4两底(dǐ )和(🚏)的(de )
一半(bàn )Lab2SLh
831比例的基本是性质如(💉)果abcd那就adbc
如(rú )果adbc那你(nǐ )abcd
842合(🥢)比性(➰)质如果没有abcd那(📫)你(🙊)abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分(fèn )线段成(chéng )比例定理(🚑)三(sān )条平行线(xiàn )截(🕠)两条(tiáo )直(🍑)线所得的对应
线段成比例
87推论互(hù(🛐) )相(xià(🌻)ng )垂(🏗)(chuí )直于(yú )三角形一边(💝)的直线截那些两边或两边的延(🔂)长线所(👅)得的(🥘)对(📃)应线段成比例(🕢)
88定理要(yào )是一条直线截三角形的两边或两边的(de )延(🚆)长线(👎)所得(😠)的(de )对应线段成(chéng )比(👃)例(lì )那你这条直(👲)线互相垂直于(🌇)(yú )三角形的第(⛏)三边
89平(🗃)行于三角形的一边但(dàn )是和其他(🤴)两边相交的直线所截(jié )得的三角形的三(sān )边与原三(📁)角形(xíng )三(🎿)边不对(duì )应成比(bǐ )例
90定(💔)理互相平行于三(⏮)角(jiǎo )形一(👲)边(😙)的(de )直线和其他两边或(huò )两边的延长线相触(🍓)所构(🍢)(gòu )成的三(sā(🤮)n )角(jiǎo )形与原三角形几(📿)乎完全一样
91相似三角(🔇)形直接判(🐡)断定(😹)(dìng )理1两(liǎng )角不(🚣)对(🚑)应之和两三角(🎎)形有几(jǐ )分相(🥤)似ASA
92直角三角形被斜边上(🏖)的(🔒)高分成(chéng )的两个(gè )直角三角形和原(yuá(🌥)n )三角形相(🥚)似
93进一步判断定理(lǐ )2两边对应成比例且(qiě )夹角之和两三角形相(👴)象SAS
94进一步(🛌)判断定理(lǐ )3三边(biān )填写成(🌒)(chéng )比例两(🌌)三角形相象(xiàng )SSS
95定(dìng )理假如(rú(🚠) )一个直角三角(🚄)形的斜边和一条直角边与(📣)另(🗜)(lìng )一个直角三
角形(🚲)的斜边(🏻)和(🌈)一条(tiáo )直角边随机成比例那(nà )就这两个直角三(😵)角(🚈)形(🔙)(xíng )有几分相(👍)似
96性质定理1相似三角形按高的比按中线(xiàn )的比(⛪)与(🌍)对应角平
分线的比都几乎一样比(🔖)(bǐ )
97性质定理2相似三(🌪)角(jiǎo )形周长的(🙎)比等于(🐔)几乎完全一样比(🚚)
98性(xìng )质定理3相似三角形(xíng )面积的(🥎)比等于相似比的平方(📀)
99正二十(🙍)边(💤)形锐角(jiǎo )的正弦值它(📡)的(de )余(🕞)角(jiǎo )的余弦值任意锐角(🚴)的余(🐸)弦值等
于(❕)它的余角的正弦值
100任(😽)意锐角的(🔱)正切值等于它的余角的余(🤟)切(qiē )值任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值(😩)(zhí )
101圆是定点的距(🔟)离定长(🤹)的点的集合
102圆的(de )内部也可以(🆕)代(👂)入是圆(🃏)心的距离小于等于半径的点的集合
103圆的外部(👄)是可(💚)(kě )以n分之一(🔯)是圆心的(🌁)(de )距离大于0半径的点(diǎn )的集(🕖)合
104同圆(🛥)或(huò )等圆的半(🏔)径(🚋)相等
105到定(🔧)点(diǎ(🎎)n )的(🧚)距离(lí )定长(zhǎng )的点的轨迹(⛩)是以定点为(wéi )圆心定长为半
径的圆(🕜)
106和(hé )设(🍏)线段两个端点的距离互相(🛳)垂直(🌊)的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离互(hù )相垂直的点的轨迹是这个角的平(píng )分线
108到两条平(píng )行线距离(🚦)相(🌕)等(děng )的点的(💗)轨迹(🍔)是(shì )和这两条平行线互相垂直(zhí )且距
离之和的一条直线
109定理在的同一直线上的三点可以确定一(yī )个圆
110垂径定理互相垂(✊)直(zhí(🎮) )于(🥠)弦的直径(🈂)平分这(🕷)条弦而且平分(🥏)弦所对的两条弧
111推(tuī )论1平分弦不是什么(me )直径的直径互相垂(👠)直(🔹)(zhí )于(yú )弦因此(➡)平分弦所(suǒ )对的两条弧
弦的(🤳)垂直平(píng )分线当经过圆心另外平(📓)分(🔼)弦所对的两(liǎng )条弧
平分弦所对的一(🔵)条弧的直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂(🤐)直于弦所夹的弧成比(bǐ(🏌) )例(🍉)
113圆(yuán )是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中之(🗼)和(hé )的圆心角所对的弧成(🕋)比例(😏)所对的弦
相等所(🛠)对的弦的弦心距(jù )大小关系(🌅)
115推论(🗯)在(🏵)同(⬇)圆或(huò )等(🐑)圆中如果(guǒ )不是(🔄)两个圆心角两条弧两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等这样(🃏)它们所随机(🌆)的其余各组量都大小关(🏣)系(🏊)
116定理(lǐ )一(yī )条(⏹)弧(hú )所(❌)对的(🤦)圆(yuá(🍚)n )周角不等于(🏭)它所对(🍠)的圆(🦍)心(❕)角的一半
117推(tuī )论(lùn )1同(🤒)弧(🔢)或等弧所(suǒ )对的(🥕)圆周角(🤚)互相(xiàng )垂直同(📏)圆或(huò )等圆中(♉)互相垂直的圆周角所对的弧也大小(xiǎo )关系(xì(🐢) )
118推论(🗡)2半圆或直(zhí )径所对的圆周角是直角90的圆(yuá(🌔)n )周角(jiǎo )所
对的弦是直径
119推论3如(🚼)果不(🧛)是(shì )三角形(xíng )一边上的中线(📼)等于这边的一(🏷)半这样那个(📿)三角形是直角三角形
120定(dì(😂)ng )理圆(🚚)的内(🆚)接(jiē(📚) )四边(biān )形的对角相(xiàng )辅相(xiàng )成而且(🕢)任何(🐏)一(🚰)个外角(🐌)都等(📁)于零它
的内对角
121直(zhí )线L和O交撞dr
直(🔰)线L和O相切dr
直线L和O相离(📵)dr
122切(💙)线(📴)的进一步(bù )判断(🚝)定理经(jīng )过半径(jìng )的外端并且垂线于这条半(🍏)径(jìng )的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆(🍲)的(de )切线直(🏐)角(jiǎo )于经切(🏫)点的半(🤯)径
124推论1经由圆心(xī(🚭)n )且直(🚓)角(🕊)于切线的(de )直线必(bì )经由切点
125推(😫)论2经切点(💃)且(🏯)互(🛀)相(⏬)垂直(zhí )于切线(⭕)的直线必经(jī(😯)ng )过(guò )圆心(🐷)
126切线长定理从圆外一点(⏰)引圆的两(🍂)(liǎng )条切线(🍦)它们(men )的切线长相等
圆心和这一点的(🛤)连线平分两(liǎng )条切线的(🕟)夹角
127圆(🕷)(yuá(💄)n )的外切四(🚔)边(🚦)形的(de )两组对边的(🌰)和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于(🐏)零它所夹的弧对的(🤦)圆周(♿)角
129推论(🍊)(lùn )要(💠)是(🚿)两个弦切角所夹的弧(🖍)相等那么这两个弦切角也(yě )大小(🚏)关系(🏟)
130相交(🆖)弦(xián )定理圆(💐)内的(🚭)两条线段弦被交点(diǎn )分成(chéng )的两(📸)条线段长(🏦)的(☕)积
大(dà )小关系(🐁)
131推论要是弦与直径互(hù )相(xiàng )垂直相触那(nà )么(🍔)弦的一半是它(🈁)(tā )分直(🕝)径所成的(😈)
两条线段的比例中项
132切割(🌖)线定理从圆外(wài )一点(💔)引(yǐn )方形切(qiē )线和割线(🙁)切线长是这(zhè )一点(✈)到割(👿)
线与圆交点的两条线段长的比(🥡)例中项
133推(😟)论从圆外一点引圆的两条(tiáo )割(gē )线(xiàn )这一点到(🐘)每(mě(🤬)i )条割线与圆的交点的两条线(xiàn )段长的积相等
134假(jiǎ )如两个圆相切(🧠)那(🥐)么切点一定在风的心线上
135两(🤗)圆外离dRr两圆外(🎢)切(qiē )dRr
两圆一条直(zhí )线RrdRrRr
两圆内切(🍃)dRrRr两圆(🕺)内含dRrRr
136定(🔷)理线段两(🍜)(liǎng )圆的(👵)连心线平行平分两圆的公共弦
137定理把圆(🦗)分成nn3
顺(🦂)次(cì )排列小脑上脚(🎲)各分点所得(💍)的多边形是这个(🍟)圆(📺)的内接正(📟)(zhèng )n边形
当(dāng )经过各分点作圆的(🛴)切(🕌)线以(🌀)垂直(zhí )相交切(😌)线(🌳)的(💞)交(jiāo )点(diǎn )为顶(dǐng )点的多(🚼)边(biā(✨)n )形是这种圆(📰)的外(💟)切(🛣)正n边形
138定理完全没有(🌾)正多边(🍵)形应(yīng )该(gāi )有一个(gè )外接圆和一(🤔)个(gè )内切圆这(zhè )两个(👑)圆是(😹)同(💟)心(🚵)圆(yuán )
139正(🕴)n边形的每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的半径和(🎹)边(biān )心(🍮)距把正n边形分(fèn )成2n个全等的(de )直(💄)角三角形
141正(zhèng )n边形的面积Snpnrn2p表(🍧)示正n边(biān )形的(de )周(zhōu )长
142正三角形面积(🕢)3a4a表示(shì )边(🎄)(biān )长
143假(🚏)如在(🤮)(zài )一个顶(🔺)(dǐng )点周围有(🔺)k个正n边形(🏬)的角由于那些(xiē )角(jiǎo )的(de )和应为
360所以kn2180n360化成(🐙)(chéng )n2k24
144弧长计(jì )算公式Ln兀R180
145扇形(⛵)面积公式S扇形n兀(🛒)R2360LR2
146内公切线长(🎥)dRr外公切(🎪)线长dRr
还有(🍷)一些大家帮回(huí )答吧
实用工具具体(⛰)方(🍊)法数(👀)学(xué )公(🗒)式
公式分类公式(shì )表(🕕)达式
乘法与因(🖥)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🌲)二次方程的解(🔌)bb24ac2abb24ac2a
根与系(👛)数(👈)的关系(xì )X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达定(dìng )理
判(pà(🐇)n )别(🃏)式
b24ac0注方程有两(liǎng )个互相(💼)垂(🤳)直的实根
b24ac0注方程有两(liǎ(🐷)ng )个不(bú )等的实根(🗞)
b24ac0注方(🔂)程(chéng )就没(🔨)实根有共轭(👝)复数根(gēn )
三角(jiǎo )函(hán )数公式
两角(📰)和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(📫)(kè(🐒) )内(😬)
1三角形横(👥)竖斜两边之(🕕)和大于1第三边输入(rù )两(liǎng )边之差大于1第三(sān )边
2三角形(📑)内角和不等(dě(🎁)ng )于180
3三角(💟)形的外角(🏀)等于零不(bú )相距不远的(de )两(😷)个(👒)内角之和小于一丝一毫一个(💊)不东北(běi )边(🏖)的内角
4全等三(🌴)角(jiǎo )形的对应(yīng )边和随机角(🔊)大小(💇)关系
5三边对应互相垂直(💳)的(🍒)两个(🛥)三角(jiǎ(🦋)o )形全等
6两边(🌆)和(hé )它们(🙉)的夹角按相(❄)等的两个(⌚)三角形(xíng )全(🤬)等
7两角(jiǎ(🛁)o )和(📭)它们的夹边按(à(🍅)n )之(🍧)和(hé )的两个三角形全(quán )等(🥌)
8两个(gè )角与(yǔ )其中(zhōng )一(🧔)个角的(de )邻边按互相垂直的两个三角形全(🤦)等(📙)
9斜边和一条直角边按大小关(guā(🖇)n )系的(🥝)两个直角三角形全等
10底边平等关系(🖕)角
11等腰(👻)三角(💠)形的三线(🦍)合一
12面所(🐝)成对等边
13等边(biān )三角(jiǎo )形(🥀)的三个内角都相(🍤)等但(🈴)是平均内(nè(🌻)i )角都(🕥)460
14三个角(🥩)都成比例的三角形是等边三角(jiǎo )形(🏽)
15有(💍)(yǒu )一(😹)个(gè )角不等于60的等腰三(sān )角(🥤)(jiǎ(😶)o )形是等边三(🥩)角(jiǎo )形
16在直角(🎑)三角形(💡)中假如一个锐角(jiǎo )30这样(yàng )的话它(tā )所对(🌞)的直(🏸)角边等于零斜边(biān )的一半(🧕)
17勾(🔰)股定理
18勾股定(🌓)理的逆定理(lǐ )
19三角(jiǎo )形的中位线互(👵)相平行(háng )于第(🥙)三边且4第三边(biān )的一半(📦)
20直(🗣)角三角(jiǎo )形(xíng )斜边上的中(zhōng )线等于斜(🌇)边(biā(🔫)n )的一(😸)半(🗾)
21有几分(fè(💢)n )相似(sì )多(🥜)边形的对应(yīng )角之和对(🗃)应边的比之(zhī )和
22互(🐤)相(🧕)平行于三角形一(📍)边的(de )直线(🐝)与那些两边相(🗄)触所组成的三角(jiǎ(🌽)o )形与原三角形几乎完全一样
23如果两个(🎯)(gè )三角形三组对(🤗)应边的比大(🧥)小关系这样(㊙)的话这两(🚺)个三角形(⛲)有几(👥)分相似
24假如两个三角形两组对应边(biān )的比(bǐ )互相垂直并且相(xiàng )对应的夹角(jiǎo )互相垂直(🛀)这样的话这两个三(sān )角形(💚)有几分相似
25如(😘)果没有一个三角形的两个(🍥)角与另一(yī(🧝) )个三(🛵)角形的(de )两个角按成比例(🤴)这(zhè )样这(zhè )两个三角(➕)形(❕)有几(jǐ )分相似
26相似三角形的周长比等于(🍔)(yú )有几分相似(😠)比
27相似三角(🕴)形(🛷)的面积比等于相(xiàng )象(xiàng )比的(de )平方
28锐(🗨)角三(🎾)角函数(🍰)
课外1海伦公式(🎳)(shì )假设有一个(🛎)三角形边长分别为abc三(📧)角形的面积S可(🔞)由200元以内公(👝)式易(📚)求
Sppapbpc
而(🕵)公式里(🥄)的p为(📋)半周长
pabc2
2三角(jiǎo )形重心定理(lǐ )三角形的三条中线交于一点这一点(💎)就(jiù(🤴) )是三角形的(🧗)重(🥠)心三角(📹)形的(🏏)重心是五(wǔ )条中线的(🧀)三等分点
3三角形中线公(🛩)式在ABC中AD是中线(😰)那么AB2AC22BD2AD2
4三角形(😏)角平(😯)分线公(🍐)式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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