(📿)
2两点互(🥔)(hù )相间线段最(🉐)短(duǎn )
3同角或角的(🌑)的补角(🍉)成比(bǐ )例(🌲)(lì(🤢) )
4同角或等(📹)角的余角相等
5过一点有(🔋)且(📣)唯有一(yī )条直线和试求直线垂线
6直(🤶)线(xiàn )外一(💜)点(⚾)与直线上各点连接(🖥)到的所有线段中垂(🔤)线段最晚
7互相垂直公理经由直(🐑)线外一点有且只有一条直线与这(❔)条直线互相(🍛)垂直(🐷)(zhí )
8假(🥋)如两(😅)条(🥔)直线都和第三条直线(🥖)(xià(✖)n )互(hù )相垂直这(📄)两条直线也互想垂直
9同位角成比(🚴)例两(🛃)直线互相垂直
10内错角之和两直线平行(🌳)
11同旁内角互补两(🐮)直(zhí )线互相垂直
12两直线互(📠)相垂直同(🅿)位(🗽)角大(🔠)小关(🏯)系(xì )
13两直线垂直于内错角互相垂直
14两直线互(🏌)相平(🚦)行同旁内角(💾)相补
15定理三角形(🐺)左边的和为0第三边
16推论(lùn )三(🖋)角形两边的差(chà(👙) )大于第三边(🛀)
17三(🅾)角形内角(jiǎo )和(hé )定理三角形三(😟)个内角的(de )和4180
18推(tuī )论(👔)1直角三角形的两个锐角互余
19推论(🎠)2三角形的(de )一个外角(🦁)等(děng )于(🏼)和它不毗邻的两(🤓)个内角的和
20推论(🛋)3三角形的一个(🦗)外角(🥫)大于任何一点一个和(hé )它不垂直(zhí(😺) )相交的(de )内角
21全(🌪)等(🔑)三角形的对应边随机角(🖍)(jiǎo )大(dà(💙) )小关(🚯)系
22边角(jiǎo )边公理SAS有两边和它们(👙)的(de )夹(🏽)角(🚗)对应(yīng )成比例的两个三角(jiǎo )形全等(💹)
23角边角公理ASA有两角(👪)和它(🌜)们(🎉)的夹(jiá )边填(🈺)写之和的两个(⛷)三(🍋)角形全(🛂)等(💒)
24推论(🐲)AAS有两角(jiǎo )和(🧛)其中(🏤)一角的对边随机(♑)之和的两个三角形(👶)全(quá(😪)n )等(🏏)
25边(😐)边(biān )边公(⛸)理(🕞)SSS有(🈶)三边填写(xiě )之和的(🛌)两个三角形(🕚)全等
26斜边直角边公理HL有斜(🚠)(xié(🐪) )边和一条直(zhí(📨) )角边(🛋)填写(xiě )相等的两个(🐚)直角三(👸)(sān )角形全等
27定理1在角(jiǎo )的平分线(⛵)(xiàn )上的(de )点(diǎn )到这样的(de )角的两边的距离大小关系
28定理2到(✂)一(🌧)个角的两边的距离是一样的的点在这种(😟)角的(de )平分线上(shàng )
29角的平分线是(🥝)到角(㊙)(jiǎo )的两边距离互相垂直(🕝)(zhí )的(📇)所有点的(💴)集合
30等腰三角形(⏳)的(de )性(👋)质定理等(děng )腰三角形的两(liǎng )个底角大(🎱)小关系即(jí )等边不对等角
31推论1等(děng )腰(🎠)三(😀)角形顶(dǐ(😉)ng )角的平分线(xiàn )平(píng )分底(🚭)边但是垂直于(🤟)底(dǐ )边(biān )
32等腰三(sān )角形的顶角(jiǎo )平分线底边上的中线和底边(🛹)上的高一起平行的线
33推论3等(děng )边三角形的各角(🕖)都(⛏)成比例但是每(🦕)一个(🗽)角(📠)都(🕸)不等于60
34等腰(🤧)三角形(xíng )的(de )可以判定定(🤸)理如果(🗼)不(bú )是(shì )一个三角(🎇)形有两个(♋)角成(chéng )比(📬)(bǐ(🔃) )例这样的话(huà )这(zhè )两(liǎng )个角所对(duì )的边也成比例角的平(🥢)等关系边
35推论1三(sān )个角都成(📙)比(bǐ )例(🕕)的(🍚)三(sān )角形是等边三角形
36推论2有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形(🎗)
37在直角三角形中如果一个锐角不等(děng )于30那么(me )它(🍳)(tā )所对的直角边等(děng )于零(líng )斜(👢)边的一半
38直(🏧)角三(sā(🏟)n )角形(xíng )斜边上的(📣)中线等于(yú )斜边(🐬)上的一半
39定理线段直角平(píng )分线(🧖)上的(🛥)点和这条(tiáo )线段两个端点的距离(🕜)成比例
40逆定理和一条(tiáo )线段两个(😓)(gè )端(duā(🌿)n )点距(jù )离(lí )之和(hé )的点在这(zhè )条线(🈵)段的垂直平分(🚊)线上
41线段的(de )垂直平(pí(🦂)ng )分(✨)线(xià(🏤)n )可(🔯)可(🦌)以表(🌪)示和线段两(🉑)端点距离互相垂直的所有(🔎)点的集(🏕)合
42定理1关与(yǔ )某(🏁)条(🛴)线段对称的两个图(📊)形是(⚽)全等形(🌆)
43定(🥋)(dì(🤸)ng )理2假如两个图形麻(👌)烦问下(🖊)某(mǒ(😬)u )直(zhí )线对(😞)称那就关于(🈺)直线(♿)是按点(🧣)连(😔)线的垂直平分线
44定理3两个图形(😇)关(guān )於某直线(🍧)对(duì )称要是它们(🔫)的对应线段或延长线交撞那就(jiù )交点在对(💋)称轴(zhóu )上(🌘)
45逆定理如果两(👃)个图形的对应点上连接(💷)被同一条直(zhí )线(🐡)互相垂直(🤺)平分那就这两个图(🔝)形跪(guì(🦁) )求这条直线对称
46勾股定理(🕖)直角三角形(🏃)两直(🧙)角边ab的平方和等于零斜边c的3即(jí )a2b2c2
47勾(gōu )股定理的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系(🐢)a2b2c2那你(nǐ )这种三角形是直角三角(jiǎo )形(xíng )
48定理四边形的内角和等于(yú )零360
49四边形(🚺)的外角(jiǎo )和360
50n边形内角和定理(♉)n边形的内角(📵)的(💐)和(🔋)n2180
51推论横竖斜多(🙄)边合作(🧓)的外(wà(🏿)i )角和等于(yú )零360
52平行四边形性质定(dìng )理1平(🎺)行四边(biān )形的对角相(xiàng )等
53平(píng )行(háng )四(👿)(sì )边形性质定理(🔑)2平(píng )行四边(biān )形的对边互相垂(😲)直(zhí )
54推论夹在两条平行(háng )线间的垂直于线段(📑)互相垂(chuí )直(zhí )
55平行四边形性(xìng )质定理3平行四(🕌)边(biān )形的对角线(🐳)(xiàn )一起平分
56平(⏺)行四边(💊)形进一步(📐)判(📶)(pàn )断定理(💀)1两组对(⏹)(duì )角分别成比例的四边形是平行四边形
57平行(💔)四边(biān )形进一步判断(🔕)(duà(🚧)n )定理2两(🐛)组(🔴)对边分别互相垂直的四边形(xíng )是平行(🛢)(háng )四边(🛺)形
58平行四边形(🐐)直接判(🥕)断定理3对角线互(🦑)相(🎌)平分的四边(💪)形是平行四边形
59平行四边(🏫)形(xí(⛵)ng )不能判(🎏)断定理4一(🍻)组对边垂直之和(🌟)(hé )的四边形(✂)是平行四(💳)边形(🔫)
60平行(🐜)四边形性质定理1矩形的四(🐽)个(🗄)角大(dà )都直角(🃏)
61平(🌁)行四(🉐)边形(👑)性质定(dìng )理(lǐ )2平行(há(🏒)ng )四(🔷)边形的对角线(🏼)相等
62四(🐋)边(biān )形(xí(🕡)ng )可以(🕢)(yǐ(👽) )判定(🖼)定理1有(🕍)三个(🚨)角是直(🍬)角的四边形是(shì )三角(🙂)形
63三角形不能(🌬)判断(duàn )定理2对(🅰)角线互(hù )相(👅)(xià(💐)ng )垂直的平行四边形是四边(👮)形
64半圆性质定(dìng )理1菱形(Ⓜ)的四条边都之(🏩)(zhī(🔚) )和(💃)
65扇形性质定(dìng )理2菱形的(🌼)对(🚋)(duì )角线(xiàn )互想垂线而且每一条对(☝)角线平分一组对角
66棱(📿)形面(miàn )积(👁)对(duì )角线乘积的一(yī(👀) )半即Sab2
67菱(líng )形(🎾)进(jìn )一步判断定理(lǐ )1四边都相(xià(🌒)ng )等的四(🤓)边(biān )形是菱形
68菱(líng )形直接判(🆎)断定理2对角线(🤒)一(yī )起(qǐ )垂线的平(👿)行四边形是菱(🍮)(líng )形(👭)
69正方(fāng )形性质定(📨)理1正方形的(🚁)四个(🤝)角(🔮)是直角四条边都互相垂直
70正方形性质(zhì )定理2正方形的两(🌀)条对角线成比例而且一(🌜)起互相垂直平分每(🏗)条(🧑)对角线平分一组对角
71定理1麻(🤥)烦问下中心对称(chēng )的两(😶)个图形是全等的
72定理2关(🐷)与中心(xīn )对称(👗)的两个(🌛)图形对称(chēng )中心(🌷)点(🎒)连(lián )线都(🍕)在对称点中心并(bì(🕍)ng )且(🌵)被(📓)对称中心平(🎬)分
73逆定理如(🏥)果不是两个图(🌉)形的对应点连线(🔏)(xiàn )都经由(👈)某一点并且(🕳)被这一
点平分那你这两个图形关于这一点对称(🏝)
74等腰三(sān )角(🍼)形(📤)性质(📢)定理(🕌)直(🤮)角梯形在同一底上的两个角互相(xiàng )垂直
75等腰三角形的两条对角线(🉐)(xiàn )相等
76等腰梯形(🚵)进(jìn )一(🐔)步(bù )判断定理在同(tóng )一(💉)底上的两个(🎎)角(🎤)大小关系的梯形(xí(🍙)ng )是等腰直角三角形
77对角线大小关系的梯形是平行四边形(xí(🙃)ng )
78平行线等分线(xiàn )段定理假(🚍)(jiǎ )如(🎻)一组平行线在一条(🌸)直线(🐥)上截得(🏘)的线(💍)段
大小关系这样在别的直(🧞)(zhí )线上截(📠)(jié )得的线段也互(🔕)相垂直
79推论1经过(🤛)梯(tī )形一腰的中(zhōng )点与(💠)底垂直的直(🚍)线(🚇)必平分另(🐀)一腰
80推(🕛)论2当(👲)经过(🚺)三角(🃏)形一边(biān )的(🍘)中点与另(🏫)一边(😛)垂(chuí )直于的直线必(🎡)平分第
三边(😐)
81三角形中(zhō(🐈)ng )位线(🐴)定理三角形的中位线平(píng )行于第三(sān )边并且(qiě )4它
的(de )一半(bàn )
82梯形中(🥎)位线(xià(🚢)n )定理梯(tī(🤧) )形(🦄)的中位(wèi )线平行于两底(🐤)并(bì(🎢)ng )且4两底和的
一半(🚸)Lab2SLh
831比例(🔬)的基本(bě(🔡)n )是性质如(rú )果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性(🤒)(xìng )质(⚡)如果(🤺)没有abcd那你abbcdd
853等比(bǐ )性质(zhì )要是abcdmnbdn0那么(🔍)
acmbdnab
86平行线(🥍)分线(xiàn )段成比(🅾)例定(🥏)理三条(🔯)平行线截两条直线所得的对应
线段成比(🚺)例
87推论互相垂直于三(⛅)角形一边的直线截那些两(liǎng )边(⛸)或两边的(🕥)延长线(🌡)所(🚘)得的对应线段(💑)成比例
88定理要(🏕)是(shì )一条(🌤)直线截(jié )三角(🖼)形的两边或(huò )两(🛩)边(🏊)的延长线(🏁)所得(😂)的(de )对应(🎵)线段成比例那你这条直线互相(📁)垂直于(🔴)三(🥀)角(jiǎo )形的(de )第三边(biān )
89平(píng )行于三角(🎊)形的一边但(dàn )是和(🍹)其(qí )他两(👿)边相交的直线(🌼)(xiàn )所截得的三(sān )角形的三边与原(yuá(🐳)n )三(sān )角形三边不对(duì )应成(🌧)比(🍽)例
90定理互相(🐤)平行于三角形一边(biān )的直(🗑)线和其他两边或两边的延长(zhǎng )线相触(🤒)所构成(ché(😈)ng )的三角形与原三(sā(🍧)n )角(👼)形几(jǐ(🥇) )乎完全(quán )一样
91相似(🔟)三角(🔒)(jiǎo )形直接判(🔫)断定理1两角不(bú )对应(💨)之(📋)和(🛬)两(🦇)三角形有几(🎉)分(🧠)相似(sì )ASA
92直角三角形被斜边上的高分(fèn )成的两个直角三(🚗)角形和原三角形相似(sì )
93进一步判(🀄)断定理2两(🍲)边对应成比例且夹角之和(hé )两(liǎng )三角(🕳)形相象(🚗)SAS
94进一步判断定理3三边(♈)填写成(👌)(chéng )比例两(📗)三角形(🔟)相象(🥑)SSS
95定理假如一个直角(jiǎo )三角形的(de )斜边和一(💮)条直角边(💹)与(👈)另一(yī )个(gè )直角三(🛡)
角(🏆)形的斜边和一条(👴)(tiáo )直(zhí )角边(biān )随机成(chéng )比例那就这两个直角三角(💥)形有几分相(🏺)(xiàng )似(sì )
96性质(zhì )定理(lǐ )1相似三角(🕣)形(🤩)按高的比按(🕍)中线的比与对应角平
分线的比都几乎一样比
97性质定理2相似三角形周长的(🎥)比等于几乎完(wán )全一样(yàng )比
98性质定理(🗣)3相似三角形面积的(de )比等于(🌲)相(📁)似比的平方
99正二十边形锐角的正弦值它的余角的余(😑)弦值(📢)任意锐角的余弦(📊)值等
于它的余(🎇)角的正弦值
100任意锐角的正切值(🥦)等于它(🛵)的余角的余切值任意锐角(🌃)的(🛥)余切值等(děng )
于它的余角(🐴)的正切值
101圆是定(🥩)(dìng )点的距离(👃)定长的点的集合
102圆的内(nèi )部也可以(🐗)代入是圆心的距离小于等于半(🆔)径(jìng )的点的集(jí )合
103圆的外部是可以n分之一是(shì )圆心的距离大(dà )于0半径的点的集合
104同圆或(🕋)等圆的半径相等
105到定(🎅)点的距离定长的点的轨迹是(🐙)以定(🤶)点为圆(🚑)心定长(zhǎng )为(✴)半
径的圆
106和设(💻)线段两个端点(diǎ(🍶)n )的距离(💮)互相垂直的点的轨(🤗)迹是着条线段的垂直
平分(fèn )线
107到已知角的两(liǎng )边距(jù )离(lí(💒) )互相垂(chuí(🏣) )直的点(👝)的轨迹(🤨)是(shì )这个角的平(píng )分(🔠)线
108到两(liǎng )条平行线距(jù )离相(xiàng )等(děng )的点的轨迹是(🐨)(shì )和这两条平行线互(💼)相垂直且(⛪)距
离之和的一(yī )条直线
109定(❌)理在的同一直线上的三点可以确定一(👛)个圆
110垂(✉)径定理互相垂(⏳)直于(🕷)弦的直径平分(fèn )这条弦而(👽)(ér )且(qiě )平分(👝)弦所对(duì )的两(🔆)条弧
111推(🚝)论1平分弦不是什(🐖)么直径(📰)的直径互相垂(chuí )直于(📩)弦因此平分弦所对的两条弧(➿)
弦的垂直平(✡)(píng )分线(xiàn )当(🗒)经过圆心另外平分弦所对的两(🛬)条弧
平分弦(xián )所对的(de )一条(tiáo )弧的直径(☔)平行平分弦另外平分(fèn )弦所对的(🐩)另(😞)一条弧
112推论2圆的(de )两(liǎng )条垂直于弦所夹(jiá )的弧(hú )成比例
113圆是以圆心为(🐼)(wéi )对称中心的中心对称图形
114定(🐻)理(🚦)在同(💯)圆(🌤)或(🌗)等(🐩)圆中之和的(de )圆心角所(🥝)对的弧(hú )成(chéng )比(🤥)例所对的弦
相等所对的(de )弦的(de )弦心距大(dà )小关(🛃)系
115推(🗼)论在同圆或等圆中如果不是两个圆(yuán )心(🤧)角两条弧(hú(🚺) )两条弦或(⏬)两
弦的弦心距中有一组量相等(🏘)(děng )这样它(🐠)们(⏱)所随(👲)机的其余各组量(liàng )都大小关(😔)系(🆓)(xì )
116定理一条弧所对(🚏)的圆周角(jiǎo )不等于它(📃)(tā )所对的(de )圆心角(🥕)的一半
117推论1同弧(hú )或(👑)等(⏰)弧(🍍)所对(📣)的(de )圆周角(jiǎ(🥐)o )互相垂直(💍)(zhí(🐞) )同圆(yuán )或等圆中互(💏)相垂(🚿)直(📊)(zhí )的圆周角所对的弧也大小关(🛩)系
118推论(🚌)2半圆或(💐)直(zhí )径(jìng )所(🖱)对(🌧)的圆周角(💺)是直(⚪)(zhí )角90的圆周(🏨)角(jiǎ(🛵)o )所
对的弦是(🆔)直径
119推论3如果不是(🌍)三(sān )角形一(yī )边上的中线等于这边的一半这样那个三角(🦀)形是直角三角形
120定理圆的(🥨)(de )内接(❌)四边形的(👛)对(⬇)角(jiǎo )相辅相成(📯)而且任何一个外(📇)角(📴)都等于零它(🏺)
的内对(duì )角
121直线L和(hé )O交撞dr
直线L和O相切(qiē(💌) )dr
直(🦍)线L和O相离dr
122切(🛌)线的(de )进一步判断定理(lǐ )经过半径(jìng )的外端并且垂线于这条半径的直线是圆的(de )切线
123切线(🏟)的性质定理(🍉)(lǐ )圆的切(qiē )线直角于(yú )经切点(diǎn )的半径(jìng )
124推论1经由圆心且(qiě )直角于切线的直线必经由切点
125推(🍝)(tuī )论2经切(📙)点(💠)且互相(xiàng )垂直于切线的直线(🐉)必经(🦀)过圆心
126切线长定理从圆外一点(🤒)(diǎ(⛸)n )引圆的两条(tiáo )切线它们的切线(xiàn )长相等(♌)
圆(🏚)心和这一点的连线平分(📉)两条切线的夹角
127圆(🍼)(yuán )的外(🤩)切四边形的两组对边的和互相垂直
128弦切(🕸)角定理弦切(🃏)角等(🚯)于零它所(🚳)夹的弧(🏈)对的圆周(zhōu )角
129推论要是两个弦切角所夹的弧(hú )相(xiàng )等那么这两个弦切角(🔸)也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交(jiāo )点分(📜)成的两条(🍥)线段长的积
大小关系
131推论要是弦与直(💆)径互相垂直相触(chù(🐨) )那么弦(📊)的一半是它分(🐯)直径所成的
两(🛴)条线(xiàn )段(🏷)的比例中项
132切割线(xiàn )定(dìng )理从圆外(🚕)一(🎙)点引方形(🍧)切线和割(gē(🏉) )线(🧜)切线长(🐷)是这一点到割
线与圆交(⚾)点(🤛)的两条线段长(📰)的比例(🍋)中项(✝)
133推(tuī )论(lùn )从圆外(❣)一(yī )点(📈)引圆的两条割(💹)线(xiàn )这一(yī )点到(dào )每条割线与圆的交点的(👮)(de )两条线段长的积相等
134假如(rú )两个圆相切那么切点一定(📴)在(zà(🔎)i )风的(🙉)心线上
135两圆外(🚗)离dRr两(🕓)圆外切dRr
两圆一条直线(xiàn )RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线(xiàn )段(😆)两圆的连心(xīn )线平(✏)行平分(🍎)两圆的公共(🔗)弦
137定理把圆分成(🔀)nn3
顺次排(🍽)列小脑(nǎo )上脚各分点所得的(de )多(🚳)边形(🤱)是这个(📒)圆的内(nèi )接正n边(🤢)形
当经过各分点作圆的切线以(yǐ(♌) )垂(🕊)直相交切线(🤥)的交(🐶)点为(wéi )顶(♟)点的多边形是这种圆的外切(qiē )正n边形(🏫)
138定(🍁)理(lǐ )完全没有(🧚)正多边形应(🥋)该有一(🌰)个外接(jiē )圆和一个内切圆这(🥛)两个(gè(📂) )圆是同心圆(✴)
139正(🐒)n边形的(🎧)每(📶)个(🗡)内角(jiǎo )都等于(🏈)n2180n
140定理正(💖)n边形的半径和边(biān )心距把(😖)正n边(🏔)形分(➡)成2n个全等的直(🌲)角(🎼)三角形
141正(zhè(🐶)ng )n边形(👹)的(de )面积Snpnrn2p表示正n边(biān )形的(de )周(👱)长
142正(🦈)三(sā(💽)n )角形面(miàn )积3a4a表示(💱)(shì )边(biān )长
143假如在一个(gè )顶点(🏂)周围有k个正n边形的(de )角由于那些角(🥀)(jiǎo )的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(⏰)长计(🌯)算公式Ln兀(🚋)R180
145扇形(xíng )面积公(🧔)(gōng )式S扇(🏥)形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切线长dRr
还有一(😧)些(🛰)大家(jiā )帮(🙋)回答(dá )吧(🛤)
实用工具具体方法数(shù )学公(🐦)式
公式分(🐧)类(👒)公式表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(😣)等式(🍊)ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(cì )方(💣)程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(🕞)系(🕗)(xì )数的关(😎)系X1X2baX1X2ca注韦(wéi )达定理(lǐ )
判(🌠)别式
b24ac0注方程有两(🛷)个互相垂(🚹)直的实根
b24ac0注方程有两个不(🛅)等(🗑)的实根
b24ac0注方程(📫)就没实根(🤟)有共轭复数(🤦)根(🍺)
三角函数公式
两角和公(🍬)式(shì )
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(🔯)内
1三角形横竖斜两边之和大于(🚬)1第三(sān )边(🚊)输入两边之差大于1第三边
2三(🚖)角形内角和不等于180
3三角(🍣)形(xíng )的外角等(dě(🛁)ng )于零(👪)不(bú )相(✨)距(🐎)不远的两个内角之和(⤵)小于(🐝)(yú(🛤) )一(yī )丝(🗞)一(yī )毫(🍊)一个不东北边的(de )内角
4全(🙅)等三(🗣)角形的对(🚨)应(❔)边和随机角大小关系(🥥)
5三边对应(💌)互(🚉)相垂直(zhí(🎷) )的两个三角(jiǎo )形(🚾)全等
6两边和它们的夹角按(♈)相等的两(🔯)个三角(👝)形全等
7两(liǎng )角和它(⛓)们的夹边(🤘)按(àn )之和的(⛰)两个(gè )三(✊)角形全等
8两个角与其中一个角(💍)的(de )邻(lín )边按互相垂直(zhí )的两个(gè )三角(jiǎo )形全等
9斜边(💷)和(hé )一条直角(🌋)边(🗃)按大小关系(xì(😀) )的两个(⚽)直角三角形全等
10底边平(🅰)等关系角
11等(děng )腰三角(🤙)形的三线合一
12面(miàn )所(🕚)成(🎡)对等边
13等边三角形的三(sān )个(🖨)内角都相等但是(shì(👑) )平(pí(🕴)ng )均内角都460
14三个角都成(🛸)比例的三角形是等边三(👷)角形
15有一个角不等于(🕓)60的等(🌽)腰三(🦆)角形是等边三角(🚥)形
16在直角三角(📲)形中假如一个锐角30这样的话它所对的直(🚏)(zhí )角边(biān )等于零斜边的一(yī )半(🛡)
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位线互相平行于第(㊗)三边且4第三边的一(yī )半
20直角三(🎦)角(jiǎ(📐)o )形斜边上的中线等于(🏯)斜边的(de )一半
21有几分(fèn )相似多(🎶)边形的(💏)对(😁)应角之和对(💪)(duì )应边的(de )比(bǐ )之和
22互相(🕥)平行于三(💕)角形一(💑)边的直(zhí )线(🔙)(xiàn )与(💇)那(🌬)些(xiē )两边(biān )相(xià(🎺)ng )触(chù )所(📲)组(👇)成的三角形(xíng )与原三角形几乎(🕔)完全一样(🍭)(yàng )
23如果(guǒ(🔫) )两个三角(📋)(jiǎo )形三组对应边的(🐲)比大(🏺)小关系这样的话这(🆓)两个三角形有几分(🗡)相似(🍳)
24假如(🤛)两个三角形两(📹)组(zǔ )对(🎳)应(🔴)边的比互(hù )相垂(😤)直并(🅱)且相对应的夹角互相垂直这样的话这两个(gè )三角(🍈)形有几分相似
25如果(guǒ(📲) )没有一个三角形(❇)的两个角与另一个三角形的两(liǎng )个角(🌽)按(🐣)成(🅰)比(bǐ )例这(❎)样这两个(gè )三角形(🦕)有几分相似(sì )
26相似三(🈴)角(jiǎ(💆)o )形的周(zhōu )长(🥥)比等于(✌)有几分(🈹)相似比
27相似三角形的面积比(bǐ )等于相(🤬)象(xiàng )比的平方(🎹)
28锐(🛢)角三角(jiǎo )函数
课外1海(🌘)伦(lún )公式(🔻)假设有一个三角形边(biān )长分(fè(🧛)n )别为(wéi )abc三角(jiǎo )形的面(💺)积S可(💶)由200元(yuán )以内公式易(💆)求
Sppapbpc
而公式(shì )里的p为半周长
pabc2
2三角(🌔)形重心定理三角形的三条中线交(jiāo )于一点这一点就是三角形的重心三(🛄)角(jiǎo )形的重心是(shì )五条中线的三等分(⛔)点
3三(🕜)角(jiǎ(🐫)o )形中线(🐀)公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(🤚)角形角平(🔧)分线公式(📆)在ABC中AD是(😋)角(📠)平(🛍)分线那你(🎨)BDABCDAC
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泰坦之(zhī )旅(😸)
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